באלגברה התוצאה של שורש יכולה להיות גם שלילית וגם חיובית?

לא שורש הוא רק חיובי

שורש הוא רק מספר חיובי בניגוד לביטול פעולת חזקה שבעקבותה יכול לצאת לך מספר חיובי או שלילי. לדוגמה, שורש של 16 תמיד יהיה ארבע אבל אם נתון לך איקס ועוד ויי בסוגריים בריבוע שווים לאחת אז הסכום של איקס ועוד ויי יכול להיות שווה לאחת או למינוס אחת. מקווה שזה היה ברור.

אכן כן.
השורש עצמו חייב להיות חיובי אבל התוצאה שלו יכולה להיות גם שלילית וגם חיובית.