3 שאלות במתמטיקה מתוך מיליון, רמה ב' של כיתה ז' בלאק אאוט מטורף הצילו (שאלות בפירוט)

הzzz כדי שלא יתהפכו המשוואות, תתעלמי מהם.

1.
כרטיס לילד x
כרטיס למבוגר x+15
zzz 12 (x+15)+10x=1280 zzz
תפתרי את המשוואה, תמצאי את איקס (מחיר כרטיס לילד) ותציבי את איקס בx+15 (מחיר כרטיס למבוגר)

2.
מספר בקבוקי היין מהסוג הראשון x+2
מחיר: 20 לבקבוק

מספר בקבוקי היין מהסוג השני x
מחיר: 25 לבקבוק

zzz 25x+20 (x+2)=230 zzz

לפתור משוואה, למצוא את איקס.
כדי למצוא כמה בקבוקים קנה הסוחר סהכ תחברי את מספר הבקבוקים מהשלב הראשון ותציבי את איקס:
x+x+2

3.
נתון:
שטח מלבן=שטח ריבוע=36 סמר
צלע של המלבן x
צלע של הריבוע 3x

א. נתון שהשטחים שווים ל36 סמר. שטח ריבוע הוא צלע בריבוע (או צלע כפול צלע, אבל מכיוון שהצלעות שוות זה אותו הדבר).
לכן:
zzz (3x)^2=36 zzz
zzz 9x^2=36 zzz
zzz x^2=4 zzz (חילקתי ב9)
x=2 או x=-2 (עשיתי שורש)
בגלל שצלע חייבת להיות חיובית x=2

מציבים בתנאי שקבענו קודם (צלע ריבוע שווה ל3x) ומקבלים שהצלע היא 6 ס"מ.

ב.
אורך צלע אחת של המלבן היא x שמצאנו אותה כבר, היא שווה 2 ס"מ.
את הצלע השנייה אפשר לסמן ב-y.
לפי הנתון על השטח:
zzz 2y=36 zzz
y=18

לכן התשובה היא: 2 ס"מ ו-18 ס"מ.

ג.
היקף הריבוע הוא סכום כל הצלעות של הריבוע. מכיוון שיש לריבוע 4 צלעות וכולן שוות, ההיקף מחשוב על פי 4*צלע הריבוע. לכן:
zzz p=4*6=24 zzz

היקף הריבוע הוא 24 ס"מ.

אם משהו לא מובן מוזמנת לפנות אלי. בהצלחה.