במרובע שבו כל צלעותיו שוות האלכסון חוצה זווית?

כן

כן כי אז הוא מעוין

כן, מעויין

שואל השאלה:
מה ההוכחה

בהחלט כי האורך והזוית תהייה שווה כי הכול שווה

זה נקרא מעוין, וכן, האלכסונים במעוין חוצים את ארבעת הזוויות

ההוכחה היא שאם תעבירי אלכסון, יצאו לך שני משולשים חופפים (צ. צ. צ), והם שווי שוקיים, אז זוויות הבסיס שלהם שוות, וכל זוג של זוויות בסיס בשני המשולשים הם חלקים של אותה הזווית במעוין