האם זה נכון דקדוקית לכתוב The day didn't start very well? והאם יש לכם הצעה לאותו משפט רק בשפה גבוהה יותר?

כן זה נכון דקדוקית

את יכולה להגיד:
my day got off to a bad start
*******
יש גם ביטוי כזה:
get off on the wrong foot
start off on the wrong foot