שם משפחה פישמן יהיה בהכרח יהודי?

שם משפחה הולך לפי האבא, והיהדות הולכת לפי האמא.
כך ששום שם משפחה לא יכול להיות יהודי בהכרח.

מה הקאצ' של השאלה?