שמתי את הטלפון על מצב ירח, מה זה אומר בעצם? לא יוכלו לשלוח לי הודעות ולהתקשר אליי?

כן
זה נועד שלא להפריע בזמן שינה.. לא תקבלי הודעות ושיחות

לא בהכרח תלוי איך את הגדרת את זה בהגדרות,
תכנסי להגדרות מצב לילה וזה יראה לך כל מיני דברים שקשורים לזה שאת יכולה לבחור מה זה יכלול