5 תשובות
מה זה הסימן הזה בסעיף א?
אנונימית
זוית h שבתוף המשולשים החופפים וזוית g שבתוך החופפים שוות בגלל החפיפה
משולש hlg שווה שוקיים בגלל שתי זויות הבסיס
hl=lg
זוית b שווה לזוית c
נתון bg=hc
זוית a משותפת
משלושת אלה נובע ש:
משולש bag חופף למשולש cah לפי משפט חפיפה זוית צלע זוית
מהחפיפה נובע שah=hg
דלתון
משולש hlg שווה שוקיים בגלל שתי זויות הבסיס
hl=lg
זוית b שווה לזוית c
נתון bg=hc
זוית a משותפת
משלושת אלה נובע ש:
משולש bag חופף למשולש cah לפי משפט חפיפה זוית צלע זוית
מהחפיפה נובע שah=hg
דלתון
לפי החפיפה נובע לך שbg = hl
וצכאן נובע שהחלקים bl = hc שווים לפי חלקים של צלעות שוות שווים גם הם.
ואז גם יוצא לך שhl = lg גם מאותו משפט.
ואז המשולש hgl משולש שווה שוקיים
ומכאן זוויות הבסיס lhg ו lgh שוות.
ומכאן גם המשלימות שלהן שוות ahg ו agh
מכאן שahg משש ואז ah = ag
ואז זה דלתון כי מרובע בעל 2 זוגות של צלעות סמוכות שוות הוא דלתון
עשיתי דרך קצת יותר ארוכה אבל היא לא רעה.
תבחרי אחת מהדרכים חח
וצכאן נובע שהחלקים bl = hc שווים לפי חלקים של צלעות שוות שווים גם הם.
ואז גם יוצא לך שhl = lg גם מאותו משפט.
ואז המשולש hgl משולש שווה שוקיים
ומכאן זוויות הבסיס lhg ו lgh שוות.
ומכאן גם המשלימות שלהן שוות ahg ו agh
מכאן שahg משש ואז ah = ag
ואז זה דלתון כי מרובע בעל 2 זוגות של צלעות סמוכות שוות הוא דלתון
עשיתי דרך קצת יותר ארוכה אבל היא לא רעה.
תבחרי אחת מהדרכים חח
א.
bg=hc נתון
זווית b =זווית c זוויות מתאימות
hb=gc נתון
ולכן
hb=gc כי הנקודות אייץ' וג'י נמצאות את קטעים שווים
לכן המשולשים חופפים צ. ז. צ
bg=hc נתון
זווית b =זווית c זוויות מתאימות
hb=gc נתון
ולכן
hb=gc כי הנקודות אייץ' וג'י נמצאות את קטעים שווים
לכן המשולשים חופפים צ. ז. צ
ah ו hg ממש לא חופפים איך הגעת לזה?
אנונימית
באותו הנושא: