5 תשובות
אם הוכנס אפור מכד א' (הסיכוי 50%) זה יהיה גם 50% כי יהיו 3 מכל צבע ואם הוכנס שחור (שוב סיכוי לזה 50%) ההסתברות להוצאת אפור מ-ב תהיה 2/6
מעבר לזה אני לא יודע לחשב
מעבר לזה אני לא יודע לחשב
שואל השאלה:
זה לא עזר לי כל כך אבל תודה שניסת
זה לא עזר לי כל כך אבל תודה שניסת
אנונימית
אם זה עדיין רלוונטי, אז:
בואי נתחיל עם ההסתברות של איזה כדור יצא מכד א'.
ההסתברות של כדור אפור היא: 4/8 (8, זה כלל הכדורים שיש בכד א'). זאת שווה להסתברות של 1/2.
ההסתברות של כדור שחור גם היא 4/8= 1/2.
כעת נחלק ל2 מצבים:
1. מה ההסתברות שיצא בכד א' אפור, ושיצא בכד ב' כדור אפור (אחרי שנוסף לו כדור אפור).
2. מה ההסתברות שיצא בכד א' שחור, ושיצא בכד ב' כדור אפור (אחרי שנוסף לו כדור שחור).
לאחר מכן, נחבר בין ההסתברויות. נזכור שבגם וגם עושים פעולה של כפל בין הסתברויות ובאו או עושים פעולה של חיבור.
מצב 1. ההסתברות שיצא אפור בכד א' היא 1/2. אז זה משנה את מספר הכדורים בכד ב' כך: 3 אפורים ו3 שחורים. ההסתברות שבעד ב' יצא אפור היא 3/6= 1/2. כעת חוזרים לשאלה ורואים שבשאלה זאת שאלה של גם וגם. זאת אומרת יש 2 תנאים שחייבים להתקיים, לכן זאת פעולה של כפל בין ההסתברויות 1/2 כפול 1/2 = 1/4.
מצב 2. ההסתברות שיצא כדור שחור בכד א' היא 1/2. אז זה משנה את מספר הכדורים בכד ב' כך: 2 אפורים ו4 שחורים.
ההסתברות שבכד ב' יצא אפור היא 2/6= 1/3. כעת חוזרים לשאלה גם כאן זאת שאלה של גם וגם, כי יש צימצום של אפשרויות שני תנאים חייבים להתקיים כדי להגיע לתוצאה. אז מכפילים את ההסתברויות 1/2 כפול 1/3 = 1/6.
בשני המצבים שבחנו קיימות שתי אפשרויות להגיע למצב שהוצאנו מכד ב' כדור אפור. מספיק שדרך מצב אחד משניהם נגיע לכדור אפור בכד ב'. לכן, מתקיים או או. או דרך א או דרך ב נגיע למה שמבקשים ולכן נחבר בין שתי ההסתברויות.
1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
בואי נתחיל עם ההסתברות של איזה כדור יצא מכד א'.
ההסתברות של כדור אפור היא: 4/8 (8, זה כלל הכדורים שיש בכד א'). זאת שווה להסתברות של 1/2.
ההסתברות של כדור שחור גם היא 4/8= 1/2.
כעת נחלק ל2 מצבים:
1. מה ההסתברות שיצא בכד א' אפור, ושיצא בכד ב' כדור אפור (אחרי שנוסף לו כדור אפור).
2. מה ההסתברות שיצא בכד א' שחור, ושיצא בכד ב' כדור אפור (אחרי שנוסף לו כדור שחור).
לאחר מכן, נחבר בין ההסתברויות. נזכור שבגם וגם עושים פעולה של כפל בין הסתברויות ובאו או עושים פעולה של חיבור.
מצב 1. ההסתברות שיצא אפור בכד א' היא 1/2. אז זה משנה את מספר הכדורים בכד ב' כך: 3 אפורים ו3 שחורים. ההסתברות שבעד ב' יצא אפור היא 3/6= 1/2. כעת חוזרים לשאלה ורואים שבשאלה זאת שאלה של גם וגם. זאת אומרת יש 2 תנאים שחייבים להתקיים, לכן זאת פעולה של כפל בין ההסתברויות 1/2 כפול 1/2 = 1/4.
מצב 2. ההסתברות שיצא כדור שחור בכד א' היא 1/2. אז זה משנה את מספר הכדורים בכד ב' כך: 2 אפורים ו4 שחורים.
ההסתברות שבכד ב' יצא אפור היא 2/6= 1/3. כעת חוזרים לשאלה גם כאן זאת שאלה של גם וגם, כי יש צימצום של אפשרויות שני תנאים חייבים להתקיים כדי להגיע לתוצאה. אז מכפילים את ההסתברויות 1/2 כפול 1/3 = 1/6.
בשני המצבים שבחנו קיימות שתי אפשרויות להגיע למצב שהוצאנו מכד ב' כדור אפור. מספיק שדרך מצב אחד משניהם נגיע לכדור אפור בכד ב'. לכן, מתקיים או או. או דרך א או דרך ב נגיע למה שמבקשים ולכן נחבר בין שתי ההסתברויות.
1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
שואל השאלה:
אבל למה צריך להכניס עוד פעם את זה שעברנו את הכדור לכד אחר
כבר העברנו אותו לא?
אבל למה צריך להכניס עוד פעם את זה שעברנו את הכדור לכד אחר
כבר העברנו אותו לא?
אנונימית
^ לא. זה שני מצבים שונים. מצב 1 ומצב 2. זאת אומרת, שרק אחד מהם יתקיים, אבל אי אפשר לדעת איזה מהם. לכן, יש שני מצבים שונים. לא עושים את מצב 2 אחרי מצב 1. אלו שתי אפשרויות שונות שיצא מכד ב' כדור אפור לאחר שהכניסו כדור מכד א' ( כדור שאנו לא יודעים אם הוא אפור או שחור). אז מצאנו את ההסתברות שזה יתקיים, בין בדרך 1 ובין בדרך 2. וחיברנו. אם זה עדיין לא מובן תקראי שוב את התשובה שכתבתי לשאלה. בהצלחה :)
באותו הנושא: