תשובה אחת
נוריד גובה מקודקוד a לצלע cd בנקודה e נסמנו h, נוריד גובה נוסף מקודקוד b לצלע cd בנקודה f, גם הוא מסומן ב- h כיוון שגבהים בין ישרים מקבילים שווים.
כעט נסמן את קטע ed ב- x כלומר קטע cf יהיה שווה ל- x + 10-
לפי משפט פיתגורס אנו יודעים כי ad^2 = ae^2 + ed^2
נציב את הערכים ונקבל כי 169 = h^2 + x^2 כלומר h^2 = 169 - x^2
לפי משפט פיתגורס אנו גם יודעים כי bc^2 = bf^2 + cf^2
נציב את הערכים ונקבל כי 81 = h^2 + (10-x)^2 כלומר h^2 = -19 + 20x - x^2
נשווה בין ערכי ה- h שקיבלנו 19+20x-x^2-=169-x^2-
נקבל כי x = 9.4 כלומר ed = 9.4
כעת נוכל למצוא את זוויות ade שהיא שווה בגודלה לזווית adc על ידי קוסינוס
cos (ade) = 9.4/13
ade = 43.69 מעלות.
כעט נסמן את קטע ed ב- x כלומר קטע cf יהיה שווה ל- x + 10-
לפי משפט פיתגורס אנו יודעים כי ad^2 = ae^2 + ed^2
נציב את הערכים ונקבל כי 169 = h^2 + x^2 כלומר h^2 = 169 - x^2
לפי משפט פיתגורס אנו גם יודעים כי bc^2 = bf^2 + cf^2
נציב את הערכים ונקבל כי 81 = h^2 + (10-x)^2 כלומר h^2 = -19 + 20x - x^2
נשווה בין ערכי ה- h שקיבלנו 19+20x-x^2-=169-x^2-
נקבל כי x = 9.4 כלומר ed = 9.4
כעת נוכל למצוא את זוויות ade שהיא שווה בגודלה לזווית adc על ידי קוסינוס
cos (ade) = 9.4/13
ade = 43.69 מעלות.