28 תשובות
יש תשובה הגיונית?
שואל השאלה:
אבל איך שמים את האורחים. כל החדרים מלאים...
כן יש תשובה הגיונית ^
אבל איך שמים את האורחים. כל החדרים מלאים...
כן יש תשובה הגיונית ^
אנונימית
אם יש אינסוף חדרים אז יש אינסוף מקומות, לא מוזכר בחלק הזה שיש אינסוף אנשים אז כנראה שמספר האנשים שכבר שוהים במלון הוא מוגבל, ועדיין יישארו אינסוף מקומות לאכסן את 30 האנשים שהגיעו באוטובוס.
חלק ב: אותו עיקרון, יש אינסוף חדרים, אם יש אינסוף אורחים אז זה אפשרי כי שניהם פרמטרים ששואפים לאינסוף, הם לא נגמרים, מה שאומר שלכל אחד מהאינסוף האורחים שיבואו להתאכסן המלון יהיו אינסוף חדרים לבחור להתאכסן בהם.
חלק ב: אותו עיקרון, יש אינסוף חדרים, אם יש אינסוף אורחים אז זה אפשרי כי שניהם פרמטרים ששואפים לאינסוף, הם לא נגמרים, מה שאומר שלכל אחד מהאינסוף האורחים שיבואו להתאכסן המלון יהיו אינסוף חדרים לבחור להתאכסן בהם.
הם חלק ממי שממלאים את החדרים
שואל השאלה:
^ יש אין סוף אנשים כי בכל חדר יש אורח כלומר כולם תפוסים...
^ יש אין סוף אנשים כי בכל חדר יש אורח כלומר כולם תפוסים...
אנונימית
הוא מבקש מהאורחים לפנות? כלומר יש הרי אין סוף חדרים
אז נגיד שכל לקוח עובר חדר אחד
מי שבחדר 1 עובר ל2 וכו' ואז האורחים החדשים מתאכסנים כל פעם בחדר הראשון עד שהם מפנים להבא אחריהם?
אז נגיד שכל לקוח עובר חדר אחד
מי שבחדר 1 עובר ל2 וכו' ואז האורחים החדשים מתאכסנים כל פעם בחדר הראשון עד שהם מפנים להבא אחריהם?
שואל השאלה:
בכיוון ^ אפשר להגיד שאמרת את התשובה חלקית xd
בכיוון ^ אפשר להגיד שאמרת את התשובה חלקית xd
אנונימית
אין דבר כזה. את מתחכמת.
אינסוף זה אינסוף, זה לא משנה אם בכל חדר יש אורח, כי יש לך גם אינסוף מקומות.
בגלל שזה גם אינסוף, יהיו כפילויות של אנשים, והכפילויות האלה יחזרו על עצמן אינסוף פעמים.
אינסוף זה אינסוף, זה לא משנה אם בכל חדר יש אורח, כי יש לך גם אינסוף מקומות.
בגלל שזה גם אינסוף, יהיו כפילויות של אנשים, והכפילויות האלה יחזרו על עצמן אינסוף פעמים.
שואל השאלה:
זה היה עמוק 0_0 ^
אני לא המצאתי את החידה הזו היא קיימת. ויש פיתרון
זה היה עמוק 0_0 ^
אני לא המצאתי את החידה הזו היא קיימת. ויש פיתרון
אנונימית
אינסוף=אינסוף+1
אז בעיקרון הכללי אפשר לבקש מהדייר שנמצא בחדר אחד לעבור לחדר 2 וכן הלאה... ואז חדר 1 מתפנה
(אני לא מבין במה זה שונה ממה שאמרתי..)
אז בעיקרון הכללי אפשר לבקש מהדייר שנמצא בחדר אחד לעבור לחדר 2 וכן הלאה... ואז חדר 1 מתפנה
(אני לא מבין במה זה שונה ממה שאמרתי..)
שואל השאלה:
כי אז מסכנים אתה מתזז אותם אין סוף פעמים. פשוט תזיז אותם לחדר אחד וזהו אי אפשר להגיד להם תזוזו אין סוף פעמים כי זה לא יגמר ^
כי אז מסכנים אתה מתזז אותם אין סוף פעמים. פשוט תזיז אותם לחדר אחד וזהו אי אפשר להגיד להם תזוזו אין סוף פעמים כי זה לא יגמר ^
אנונימית
שמים אותם בחדר עם אנשים זרים? חח.
בלך לכתוב לי את התשובה בפרטי אני סקרנית
בלך לכתוב לי את התשובה בפרטי אני סקרנית
שואל השאלה:
אוקע תשובות:
אז ככה. לחלק הראשון. כל אורח יזוז 30 חדרים קדימה כך שמי שהיה בחדר 1 יעבור לחדר 30 וכך הלאה ואז התפנו 30 חדרים
ולחלק השני מבקשים מכל אורח לעבור למספר הכפול ממספר החדר שלו. כלומר מי שהיה בחדר 2 יעבור לחד 4 ומי שהיה בחדר 3 יעבור לחדר 6 כך שכל החדרים הזוגיים יתפסו וכל החדרים האי זוגיים יהיו פנוים בשביל אין סוף אנשים
אוקע תשובות:
אז ככה. לחלק הראשון. כל אורח יזוז 30 חדרים קדימה כך שמי שהיה בחדר 1 יעבור לחדר 30 וכך הלאה ואז התפנו 30 חדרים
ולחלק השני מבקשים מכל אורח לעבור למספר הכפול ממספר החדר שלו. כלומר מי שהיה בחדר 2 יעבור לחד 4 ומי שהיה בחדר 3 יעבור לחדר 6 כך שכל החדרים הזוגיים יתפסו וכל החדרים האי זוגיים יהיו פנוים בשביל אין סוף אנשים
אנונימית
דילגתי על התשובות.
קוראים לזה המלון של הילברט, זה מוכר.
את מעבירה כל אחד במלון מהחדר שלו (נקרא למספר החדר במשתנה n) לחדר מספר n+30.
הבעיה היא שלבני אדם קשה לחשוב במונחים אינסופיים, כי זה לא נראה לנו הגיוני. אנחנו רגילים כל כך לסופיות.
יש כמה שיטות לחלק ב. השיטה הכי קלה: כל אדם במלון (שוב - מספר החדר n), את מעבירה לחדר 2n. לכל האנשים החדשים את נותנת את החדרים האי זוגיים שהתפנו לך.
ולי יש חידה בשבילך:
מה אם יש לך אינסוף אוטובוסים, שיש בהם אינסוף אנשים?
קוראים לזה המלון של הילברט, זה מוכר.
את מעבירה כל אחד במלון מהחדר שלו (נקרא למספר החדר במשתנה n) לחדר מספר n+30.
הבעיה היא שלבני אדם קשה לחשוב במונחים אינסופיים, כי זה לא נראה לנו הגיוני. אנחנו רגילים כל כך לסופיות.
יש כמה שיטות לחלק ב. השיטה הכי קלה: כל אדם במלון (שוב - מספר החדר n), את מעבירה לחדר 2n. לכל האנשים החדשים את נותנת את החדרים האי זוגיים שהתפנו לך.
ולי יש חידה בשבילך:
מה אם יש לך אינסוף אוטובוסים, שיש בהם אינסוף אנשים?
שואל השאלה:
זה היה חלק ב של השאלה חח ^
זה היה חלק ב של השאלה חח ^
אנונימית
"אל לנו, אנשים עם מוחות סופיים, לעסוק באינסוף"
- גלילאו גליליי
- גלילאו גליליי
לא, חלק ב של השאלה זה אינסוף אנשים.
אני מדברת על אינסוף אוטובוסים, שבכל אוטובוס יש אינסוף אנשים.
אני מדברת על אינסוף אוטובוסים, שבכל אוטובוס יש אינסוף אנשים.
אינסוף הוא הרבה יותר חזק ממיליארדים של אנשים הקיימים, השאלה הזו לא ממש פתירה כי אינסוף הוא פשוט מוגדר כהפך מאפס, וכל מספר שאי פעם מישהו יתן לא יהיה שווה לאינסוף, אינסוף הוא כמות, הוא לא מספר באמת.
על מה המינוסים? אינסוף לא באמת מוגדר כמספר אמיתי אפילו, תסתכלו על גאומטריה אנליטית, תכונות ישרים מאונכים
מכפלת שיפועים שווה מינוס 1, ולמה ישר ששיפועו 0 יכול להיות מאונך? לישר ששיפועו אינסוף, ואם מינוס אחד חלקי 0 שווה גם לאפס בחזקת מינוס אחד, שזה אחד חלקי 0, ל"מספר" הזה אין חוקים בכלל.
על מה המינוסים? אינסוף לא באמת מוגדר כמספר אמיתי אפילו, תסתכלו על גאומטריה אנליטית, תכונות ישרים מאונכים
מכפלת שיפועים שווה מינוס 1, ולמה ישר ששיפועו 0 יכול להיות מאונך? לישר ששיפועו אינסוף, ואם מינוס אחד חלקי 0 שווה גם לאפס בחזקת מינוס אחד, שזה אחד חלקי 0, ל"מספר" הזה אין חוקים בכלל.
אוף אני מכירה את זה
א מזיזים כל הזמן איש 30 חדרים קדימה
ב מזיזים כל אדם לחדר 2n (שפה מתמטית עזבו)
א מזיזים כל הזמן איש 30 חדרים קדימה
ב מזיזים כל אדם לחדר 2n (שפה מתמטית עזבו)
שואל השאלה:
יאפ. אבל איחרת קצת xd ^
אם כבר שפה מתמטית אז התשובה לראשון היא n+30
יאפ. אבל איחרת קצת xd ^
אם כבר שפה מתמטית אז התשובה לראשון היא n+30
אנונימית
^^^ יש פיתרון.
מכירה ted-ed?
יש להם סרטון על זה.
תחפשי המלון של הילברט.
מכירה ted-ed?
יש להם סרטון על זה.
תחפשי המלון של הילברט.
אוף אם הייתי רק רואה את זה 3 דקות לפני הייתי יוצאת חכמה xdd
יש לי חידה לכל מי שהצליח את החידות האלה:
יש לי אינסוף אנשים, לאוו דווקא אינסוף בן מני של אנשים וחדרים. (יכול להיות כל גודל אינסופי)
והמנהל הראה לי דרך לשים אדם בחדר כך שהמלון יתמלא וגם ישארו אנשים ואז התלונן שיש יותר מדי אנשים וצריך להרחיב את המלון.
אני אמרתי לו שזה ממש לא נכון והמלון לא קטן מדי והראיתי לו דרך לשים כל אדם בחדר אחד כך שישארו חדרים ריקים.
המנהל לא הסתפק בזה ורצה למצוא דרך לשים את כל האנשים בחדרים אבל גם לתפוס את כל החדרים (שלא ישארו אנשים בלי חדר ולא ישארו חדרים בלי בן אדם).
תוכיחו שקיימת דרך כזו, תמצאו אותה על סמך שתי הדרכים שהראו קודם (הדרך של המנהל והדרך שלי)
שימו לב שלכל חדר נכנס אדם אחד בלבד!
יש לי אינסוף אנשים, לאוו דווקא אינסוף בן מני של אנשים וחדרים. (יכול להיות כל גודל אינסופי)
והמנהל הראה לי דרך לשים אדם בחדר כך שהמלון יתמלא וגם ישארו אנשים ואז התלונן שיש יותר מדי אנשים וצריך להרחיב את המלון.
אני אמרתי לו שזה ממש לא נכון והמלון לא קטן מדי והראיתי לו דרך לשים כל אדם בחדר אחד כך שישארו חדרים ריקים.
המנהל לא הסתפק בזה ורצה למצוא דרך לשים את כל האנשים בחדרים אבל גם לתפוס את כל החדרים (שלא ישארו אנשים בלי חדר ולא ישארו חדרים בלי בן אדם).
תוכיחו שקיימת דרך כזו, תמצאו אותה על סמך שתי הדרכים שהראו קודם (הדרך של המנהל והדרך שלי)
שימו לב שלכל חדר נכנס אדם אחד בלבד!
מי שרוצה, אתן פיתרון בפרטי או אחרי כמה זמן פה.
חידה טיפה יותר קלה מזו שהבאתי קןדם אבל גם נחמדה:
על ציר המספרים הטבעיים (שלמים ולא שליליים) עומד לו ברווז על המספר 0 וכל פעם קופץ אותו מרחק שלם קדימה.
המרחק נקבע מראש ולא משתנה אבל אנחנו לא יודעים מהו.
יש לנו רובה עם אינסוף קליעים.
איך לתכנן לירות בציר המספרים כך שבטוח נפגע בברווז בזמן סופי? מהו זמן זה?
(לאחר כל קפיצה אנחנו מבצעים ירי עיוור בשיטה שנקבעה מראש)
דןגמא, ייתכן שגןדל קפיצת הברווז (שאנו לא יודעחם) הוא 4.
ואז בקפיצה הראשןנה הוא ינחת על משבצת 4 ואחריה על משבצת 8 ואז 12 וכן הלאה...
ואנחנו יכולים לירות בכל מיני שיטות, לדןגמא:
נירה ב1 ואז ב 2 ואז ב 3 ואז ב 4... עד אינסוף.
שימו לב ששיטה זו היא לא הפיתרון כי ייתכן שלא נפגע בברווז לעולם.
אנחנו צריכים לתכנן סדרה אינסופית של ירי כך שנפגע בברווז בלי לדעת את גןדל הקפיצה שלו!
ורק מהנתונים שלפני הדוגמאות!
תנו שיטה שתעבוד תמיד ותסבירו למה היא עובדת.
על ציר המספרים הטבעיים (שלמים ולא שליליים) עומד לו ברווז על המספר 0 וכל פעם קופץ אותו מרחק שלם קדימה.
המרחק נקבע מראש ולא משתנה אבל אנחנו לא יודעים מהו.
יש לנו רובה עם אינסוף קליעים.
איך לתכנן לירות בציר המספרים כך שבטוח נפגע בברווז בזמן סופי? מהו זמן זה?
(לאחר כל קפיצה אנחנו מבצעים ירי עיוור בשיטה שנקבעה מראש)
דןגמא, ייתכן שגןדל קפיצת הברווז (שאנו לא יודעחם) הוא 4.
ואז בקפיצה הראשןנה הוא ינחת על משבצת 4 ואחריה על משבצת 8 ואז 12 וכן הלאה...
ואנחנו יכולים לירות בכל מיני שיטות, לדןגמא:
נירה ב1 ואז ב 2 ואז ב 3 ואז ב 4... עד אינסוף.
שימו לב ששיטה זו היא לא הפיתרון כי ייתכן שלא נפגע בברווז לעולם.
אנחנו צריכים לתכנן סדרה אינסופית של ירי כך שנפגע בברווז בלי לדעת את גןדל הקפיצה שלו!
ורק מהנתונים שלפני הדוגמאות!
תנו שיטה שתעבוד תמיד ותסבירו למה היא עובדת.
שלב הבא:
הברווז מתחיל הפעם ממספר טבעי אקראי ולאוו דווקא אפס.
עכשיו תפתרו אותה חידה!
(זה יותר קשה)
הברווז מתחיל הפעם ממספר טבעי אקראי ולאוו דווקא אפס.
עכשיו תפתרו אותה חידה!
(זה יותר קשה)
בונוס:
עכשיו הברווז עומד על מספר כלשהו בין 0 ל1 בציר המספרים הממשיים, לאוו דווקא רציונלי. הוא עומד ולא זז (מתגרה בי!)
תסבירו למה לא אוכל לפתור את השאלה הפעם.
למה כל סדרה של יריות לא תוכל תמיד לפגוע בברווז.
זה מתקשר לגרסה הבאה של המלון של הילברט שפחות דחברו עליה פה... זו עם התעודות זהות האינסופיות. זה דיי נחמד.
עכשיו הברווז עומד על מספר כלשהו בין 0 ל1 בציר המספרים הממשיים, לאוו דווקא רציונלי. הוא עומד ולא זז (מתגרה בי!)
תסבירו למה לא אוכל לפתור את השאלה הפעם.
למה כל סדרה של יריות לא תוכל תמיד לפגוע בברווז.
זה מתקשר לגרסה הבאה של המלון של הילברט שפחות דחברו עליה פה... זו עם התעודות זהות האינסופיות. זה דיי נחמד.
החידות האלה פשוטות יותר מהראשונה שהבאתי.
מי שרוצה עוד חידות מוזמן לפנות אלי.
או מי שרוצה פיתרונות והסברים גם כן.
רק שאני לא זמין הרבה, אבל תשאירו הודעה או התראה בשאלה. אשמח לענות כשאתחבר.
מי שרוצה עוד חידות מוזמן לפנות אלי.
או מי שרוצה פיתרונות והסברים גם כן.
רק שאני לא זמין הרבה, אבל תשאירו הודעה או התראה בשאלה. אשמח לענות כשאתחבר.