2 תשובות
סדרה חשבונית אינסופית באופן כללי לא מתכנסת.
אלא אם ז6 הסדרה 0 0 0 0 0 0... ואז סכומה אפס.
בכל מקרה אחר היא מתכנסת (במובן הרחב) לאינסוף או למינוס אינסוף.
אפשר לראות את זה מסדרת הסכומים החלקיים שאינה חסומה.
אלא אם ז6 הסדרה 0 0 0 0 0 0... ואז סכומה אפס.
בכל מקרה אחר היא מתכנסת (במובן הרחב) לאינסוף או למינוס אינסוף.
אפשר לראות את זה מסדרת הסכומים החלקיים שאינה חסומה.
לעומת זאת, תור הנדסי (לא חשבוני!) שהמנה של הסדרה שלו היא בין -1 ל 1 (לא כולל קצוות), מתכנס לאיבר הראשון חלקי (1 מינוס מנת הסדרה).