2 תשובות
חחח מקווה שזה יעזור לך להבין איכשהוxd
קישורים מצורפים:
אנונימי
שיטת ההצלבה היא בסך הכל קיצור דרך על מנת להגיע לפתרון בצורה יותר מהירה.
אסביר ואפרט כמה שאוכל, על מנת להבין יש צורך לדעת את המונחים הבאים:
1. ביטוי הוא רצף סופי של סימנים בעלי משמעות מתמטית. הסימנים בביטוי כוללים לרוב מספרים, פונקציות, פעולות, משתנים ואובייקטים מתמטיים אחרים.
2. משוואה היא שוויון בין שני ביטויים שמופיע בו משתנה אחד או יותר. כמו בכל שוויון, שני הביטויים מופרדים באמצעות הסימן "="
כאשר יש ברשותנו משוואה מהצורה a = b ניתן לבצע פעולות על שני האגפים והשווין ישמר, לדוגמה 2 + 3 = 5 נוכל להוסיף לשני האגפים את המספר אחד והשוויון עדיין ישמר - 2 + 3 + 1 = 5 + 1 כלומר 6 = 2 + 3 + 1. (ניתן לעשות פעולות נוספות על האגפים כמו כפל, חילוק וכולי בתנאי שהפעולה נעשית על כל אגף ולא על מספר או נעלם ספציפי שנמצא באותו אגף).
בעת שיטת ההצלבה נתונה משוואה מצורה הבאה a/b = c/d (נדרוש כי b,c אינם המספר אפס כיוון שלא ניתן לחלק מספר באפס)
שיטת ההצלבה נועדה "להיפטר" מהמכנים כיוון שבדרך כלל אחד המספרים הוא מה שנרצה למצוא ויותר נוח לעשות זאת ללא שברים.
על מנת "להיפטר" מהמכנה שבאגף שמאל, נכפיל את שתי המשוואות במספר b
ונקבל a/b)*b = (c/d)*b) כלומר a = cb/d על מנת "להיפטר" מהמכנה שבאגף ימין נכפיל את שני האגפים במספר d ונקבל ad = (cb/d)*d
כלומר ad = cb
אז, שיטת ההצבה היא בעצם קיצור לדרך הזאת, כלומר כאשר נתונה לנו משוואה מהצורה a/b = c/d נדע שאפשר להכפיל כל מונה שבכל אגף, במכנה שבאגף השני ובכך "להיפטר" מהמכנה ומהשבר.
רק אציין שאיני בעד שיטה זו כיוון שהיא נעשית ללא ההבנה של המתמטיקה, כלומר יש פה רק טכניקה וביצוע פעולות בצורה רובוטית, אני מציע לא להשתמש בשום שיטה כל עוד אינך מבינה מדוע היא נעשית, ואם אינך בטוחה עדיף שתשאלי את המורה.
אסביר ואפרט כמה שאוכל, על מנת להבין יש צורך לדעת את המונחים הבאים:
1. ביטוי הוא רצף סופי של סימנים בעלי משמעות מתמטית. הסימנים בביטוי כוללים לרוב מספרים, פונקציות, פעולות, משתנים ואובייקטים מתמטיים אחרים.
2. משוואה היא שוויון בין שני ביטויים שמופיע בו משתנה אחד או יותר. כמו בכל שוויון, שני הביטויים מופרדים באמצעות הסימן "="
כאשר יש ברשותנו משוואה מהצורה a = b ניתן לבצע פעולות על שני האגפים והשווין ישמר, לדוגמה 2 + 3 = 5 נוכל להוסיף לשני האגפים את המספר אחד והשוויון עדיין ישמר - 2 + 3 + 1 = 5 + 1 כלומר 6 = 2 + 3 + 1. (ניתן לעשות פעולות נוספות על האגפים כמו כפל, חילוק וכולי בתנאי שהפעולה נעשית על כל אגף ולא על מספר או נעלם ספציפי שנמצא באותו אגף).
בעת שיטת ההצלבה נתונה משוואה מצורה הבאה a/b = c/d (נדרוש כי b,c אינם המספר אפס כיוון שלא ניתן לחלק מספר באפס)
שיטת ההצלבה נועדה "להיפטר" מהמכנים כיוון שבדרך כלל אחד המספרים הוא מה שנרצה למצוא ויותר נוח לעשות זאת ללא שברים.
על מנת "להיפטר" מהמכנה שבאגף שמאל, נכפיל את שתי המשוואות במספר b
ונקבל a/b)*b = (c/d)*b) כלומר a = cb/d על מנת "להיפטר" מהמכנה שבאגף ימין נכפיל את שני האגפים במספר d ונקבל ad = (cb/d)*d
כלומר ad = cb
אז, שיטת ההצבה היא בעצם קיצור לדרך הזאת, כלומר כאשר נתונה לנו משוואה מהצורה a/b = c/d נדע שאפשר להכפיל כל מונה שבכל אגף, במכנה שבאגף השני ובכך "להיפטר" מהמכנה ומהשבר.
רק אציין שאיני בעד שיטה זו כיוון שהיא נעשית ללא ההבנה של המתמטיקה, כלומר יש פה רק טכניקה וביצוע פעולות בצורה רובוטית, אני מציע לא להשתמש בשום שיטה כל עוד אינך מבינה מדוע היא נעשית, ואם אינך בטוחה עדיף שתשאלי את המורה.
באותו הנושא: