מתמטיקה (זה קליל)

לבודד את הy ב2 המשוואות ואז לחלק את המשוואה הראשונה ב4 ואת השניה ב2
ואז להשוות בין המשוואות

ממירים לצורה של פונקציה
y = -3/4x + 45/4
y = 3/2x - 9/2
ואז משווים
3/2x - 9/2 = -3/4x + 45/4

מכפילים משוואה אחת במינוס 1
מבטלים את האיקס
ומשווים ביניהם ואז את מקבלת את התוצאה של הy

זאת אפשרות אחת ^
זאת בעצם האפשרות הגרפית של באמת להסתכל על שני הישרים בתור ישרים.
במצב הזה דווקא זה נתון לך בצורה אלגברת מאוד נוחה, ככה שאת יכולה לפתור את זה אלגברית ולא גרפית.
הכוונה היא שיש לך מערכת של 2 משוואות בשני נעלמים x,y.
אנחנו בעצם רוצים לראות עבור אילו ערכי x ו y מתקיימות שתי המשוואות.
נפתור את המערכת: נחסר בין המשוואות ונקבל:
6y = 36
y = 6
מהצבה של y בחזרה באחת מהמשוואות נקבל:
x = 7

מקווה שברור :^)

שואל השאלה:
חח אוי ואבוי לי כל אחד אומר משהו אחר.
אמרו לי פעם שצריך להכפיל משוואה את בשתיים ואז להחסיר את השניה.
אפשרי בתרגיל הזה? אם כן איך אפשר לעשות את זה?

כאן את לא צריכה להכפיל ב 2.
המטרה של ההכפלה היא כדי שבשתי המשוואות הכופל או של x או של y יהיה זהה בשתי המשוואות, כדי שכאשר תחסרי בין שתי המשוואות אחד מהנעלים "יעלם", ותישארי עם משוואה אחת עם נעלם אחד.
כאן כבר קיבלת שבשתי המשוואות הכופל של x הוא 3, אז את יכולה ישר לחסר בין שתי המשוואות ותקבלי את הדרוש.

שואל השאלה:
.

המשוואות שלך הן:
3x+4y=45
3x-2y=9

את רוצה לפתור מערכת של שתי משוואות בשני נעלמים, כשהנעלמים הם x,y.
אחת מהדרכים לפתור היא לגרום ל"צמצום" של נעלם אחד, ואז את יכולה למצוא את הנעלם השני.

מה שאנחנו רוצים לעשות זה לחסר בין שני המשוואות, אבל בצורה שבה אחד מהנעלים אשכרה יעלם כתוצאה מהחיסור ביניהן.
במקרה שלנו, זה ממש קל, כי אם נחסר בין שתי המשוואות נקבל:
3x + 4y - 3x + 2y = 36
6y = 36
y = 6

זה התאפשר בגלל שהכופלים של x בשתי המשוואות היו זהים (3), ואז כאשר חיסרנו בין שתי המשוואות, אם נסתכל לרגע רק על ה x, נשים לב שקיבלנו 3x - 3x, וכך ה x בעצם נעלם.

אנחנו הרי מחפשים נקודה שבה שני הישרים נחתכים, כלומר, לא משנה באיזו מן המשוואות נציב את ערך ה y שמצאנו, התוצאה אמורה להיות זהה כי אנחנו אמורים לקבל את אותה הנקודה, לכן נבחר איזושהי משוואה להציב בה את ה y שמצאנו, נגיד במשוואה הראשונה.
מההצבה נקבל:

3x + 4*6 = 45
3x + 24 = 45
3x = 45 - 24
3x = 21
x = 7

עכשיו בואי רגע נבדוק אם עבור ערכי x,y שמצאנו המשוואה השנייה גם שומרת על השיוויון:
3*7 - 2*6 = 21-12 = 9
כלומר באמת מתקיים שיוויון, ומכאן שהערכים שמצאנו הם נקודת החיתוך בין הגרפים של שתי הפונקציות, היות וזאת נקודה שמשותפת לשני הגרפים.

מקווה שברור :^)

שואל השאלה:
את מלכהה

אממ, אני בן, אבל תודה חח :^)

אופסי. בכל אופן אתה מלך חח