בעינין גליל של מתמטיקה. אם מבקשים ממני למצוא את רדיוס הבסיס וגובהו של הגליל כדי שנפחו יהיה מקסימלי מה אני צריכה לעשות?

שואל השאלה:
נתון לי השטח פנים שלו

שטח הפנים כפול הרדיוס
את גוזרת את הפונקציה ומשווה לאפס, אבל מה התנאי המגביל? כי ממה שתיארת התשובה היא אינסוף

אם לא דחוף לך עכשיו אני אשלח לך פתרון מצולם מחר. אם את מעדיפה שאני אדריך אותך אז אפשר עכשיו.

את יכולה לצלם את השאלה? לפי דעתי חסר נתונים

שואל השאלה:
נתון גליל ישר ששטח פניו 150 פאי (סמ"ר)
א. מצא מה צריך להיות רדיוס בסיסו וגובהו של הגליל כדי שנפחו יהיה מקסימלי
ב. מצא את הנפח המקסימלי
ג. חשב את שטח המעטפת של הגליל בעל הנפח המקסימלי

זו כל השאלה

מהנוסחה של שטח הפנים - תבטאי את h בעזרת r.
ומהנסוחה של הנפח -
v=pi*r^2*h
תגזרי את המשוואה כך שהy הוא v, והx הוא r.
ככה שהגנזרת תיהיה שווה ל 2pir*h.

ואז תשווי את ה v לאפס כדי למצוא קיצון (מקסימום).

ותציבי את ה h שביטאת אותו ב r בהתחלה.
ואז יהיה לך משוואה עם פאי ועם r, ככה תמצאי את r ואחר כך תוכלי למצוא גם את h.

מקווה שהייתי ברור.

להלן הפתרון:

1. http://www.up2me.co.il/v.php?file=16744588.jpg