איך גוזרים (x-1) בחזקת 2

2* (x+1)

f (x)^n
בגזירה:
n*f (x)^ (n-1)*f' (x) ///a

הנגזרת תהיה החזקה כפול הביטוי בסוגריים כפול הנגזרת הפנימית של הביטוי בסוגריים (במקרה הזה הנגזרת הפנימית של הביטוי בסוגריים היא 1, לכן כאן ספציפית זה לא כל כך משנה.. אבל זו הנוסחה באופן כללי)

הפונקציה: f (x) = (x-1)^2
הנגזרת: ישנן שתי דרכים שנוכל לגזור, כמובן שבסוף הנגזרות יהיו שוות.
דרך ראשונה - נפתח סוגריים ונגזור כל איבר בפני עצמו.
f (x)= x^2-2x+1
f' (x)=2x-2
דרך שניה - נגזרת של פונקציה מורכבת, כלומר אם נתונה הפונקציה f (g (x))
נסמן את g (x) בתור t ונגזור בצורה הבאה:
ראשית נגזור את f (t) לפי t (כמו שגוזרים את f (x) לפי x) ולאחר מכן נכפול בנגזרת של t (בנגזרת של g (x))
בתרגיל הנ"ל נסמן את הפונקציה x-1 בתור t ונקבל כי f (t) = t^2
הנגזרת תהיה 'f' (t) = 2t*t כעת נציב במקום t את הערך שהגדרנו x-1
נקבל:
f (x) = 2 (x-1)* (x-1)' = 2 (x-1)*1 = 2 (x-1)

מקווה כי עזרתי בהבנה של הנגזרת, לעזרה נוספת אשמח לפניה בפרטי.