למה הפסיקו לכתוב את התנ"ך באיזשהו שלב?

מוזר. לא חשבתי על זה.

אני לא ממש בטוחה אבל אולי בגלל הגלות

כי תקופת הנביאים הסתיימה והגיע התקופה שהתחילו ללמוד משנה (תורה שבעל פה)

אולי לא היה צדיק שיכתוב?

בכל תקופה נכתב חלק אחר בתנך.

משה חתם את התורה.
הנביא האחרון חתם את הנביאים.
מרדכי ואסתר חתמו את הכתובים.

ואז הגיע התור של תורה שפעל פה (שלא היתה אמורה להכתב, כלומר, מלכתחילא אסור להמשיך לכתוב עוד את התורה, אבל התירו לכתוב את התורה שבפעל פה, כדי שלא תשתכח).
רבי (יהודה הנשיא) חתם את המשנה.
עוד כמה חתמו את הגמרא.
.
.
.
ומאז ועד היום ממשיכים להוציא ספרי פירושים על ימין ועל שמאל, שאומנם לא נכללים בתנך, אבל מלאכת החשיבה לא נגמרה אף פעם.

לא בדיוק הפסיקו לכתוב את התנ"ך - נכתבו עוד הרבה ספרים שנקראים "הספרים החיצוניים" - בן סירא למשל הוא מפורסם. אבל ישבו החכמים בשלב מסויים והחליטו את מה צריך לאגד ואת מה משאירים בחוץ. בעצם ההחלטה היתה על מה חלה קדושה. ואז התנ"ך נחתם.

מסיבה כלשהי.