7 תשובות
q שווה 2 שלישים.
שעה 4 שווה לשעה ראשונה כפול q בחזקת 3 וזה שווה 2880.
שעה 4 שווה לשעה ראשונה כפול q בחזקת 3 וזה שווה 2880.
אז בשעה ראשונה הלך 2880 לחלק ל2 שליש בחזקת 3.
אני אסביר ואציג פתרון מלא של השאלה ומה יש לעשות בכל שלב.
ראשית יש להשתמש בנתונים שנתנו ולעבור בהדרגה על השאלה,
נתון כי ספורטאי הלך 6 שעות רצופות ובכל שעה עבר מרחק השווה ל- 2/3 מהמרחק שעבר בשעה שקדמה.
אנחנו לא יודעים מהו המרחק שהספורטאי עבר בשעה הראשונה ולכן נסמנו x,
כלומר, בשעה הראשונה הספורטאי עבר בדיוק x מטרים.
ידוע שבשעה השניה הספורטאי עבר 2/3 מהדרך שעבר בשעה הראשונה, כלומר הספורטאי עבר 2/3 מ- x מטרים, או בשפה מתמטית הספורטאי עבר (2/3)*x שזה 2x/3.
בשעה השלישית, הספורטאי עבר 2/3 מהדרך שעבר בשעה השניה ולכן
עבר 2/3 מ- 2x/3 כלומר עבר (2x/3)* (2/3) שזה בדיוק 4x/9
בשעה הרביעית הספורטאי עבר 2/3 מהדרך שעבר בשעה השלישית ולכן
עבר 2/3 מ- 4x/9 כלומר עבר (4x/9)* (2/3) שזה בדיוק 8x/27
נתון נוסף אומר שבשעה הרביעית, הספורטאי עבר בדיוק 2880 מטרים, ולכן נוכל להשוות זאת למה שמצאנו.
8x/27 = 2880 לאחר שנכפול ב- 27 את שני אגפי המשוואה נקבל
8x = 77760 ; נחלק את שני האגפים ב- 8 ונמצא כי x = 9720
מקווה כי עזרתי בפתרון ובהבנת השאלה, לעזרה נוספת אשמח לפניות בפרטי.
ראשית יש להשתמש בנתונים שנתנו ולעבור בהדרגה על השאלה,
נתון כי ספורטאי הלך 6 שעות רצופות ובכל שעה עבר מרחק השווה ל- 2/3 מהמרחק שעבר בשעה שקדמה.
אנחנו לא יודעים מהו המרחק שהספורטאי עבר בשעה הראשונה ולכן נסמנו x,
כלומר, בשעה הראשונה הספורטאי עבר בדיוק x מטרים.
ידוע שבשעה השניה הספורטאי עבר 2/3 מהדרך שעבר בשעה הראשונה, כלומר הספורטאי עבר 2/3 מ- x מטרים, או בשפה מתמטית הספורטאי עבר (2/3)*x שזה 2x/3.
בשעה השלישית, הספורטאי עבר 2/3 מהדרך שעבר בשעה השניה ולכן
עבר 2/3 מ- 2x/3 כלומר עבר (2x/3)* (2/3) שזה בדיוק 4x/9
בשעה הרביעית הספורטאי עבר 2/3 מהדרך שעבר בשעה השלישית ולכן
עבר 2/3 מ- 4x/9 כלומר עבר (4x/9)* (2/3) שזה בדיוק 8x/27
נתון נוסף אומר שבשעה הרביעית, הספורטאי עבר בדיוק 2880 מטרים, ולכן נוכל להשוות זאת למה שמצאנו.
8x/27 = 2880 לאחר שנכפול ב- 27 את שני אגפי המשוואה נקבל
8x = 77760 ; נחלק את שני האגפים ב- 8 ונמצא כי x = 9720
מקווה כי עזרתי בפתרון ובהבנת השאלה, לעזרה נוספת אשמח לפניות בפרטי.
השקעה יפה בתשובה.
אבל לא ככה פותרים שאלת סדרות.. ואם זה לא היה שעה רביעית אלא מספרים כמו 500 ודברים כאלה..
צריך לפתור את זה בדרך שפותרים סדרות.
לסמן איבר ראשון שזה שעה ראשונה בa1 או משהו כזה ושעה רביעית a4 ואז a4=a1*q^3.
וq שווה 2/3.
וa4 שווה 2880.
להשוות a4 ל a4.
אבל לא ככה פותרים שאלת סדרות.. ואם זה לא היה שעה רביעית אלא מספרים כמו 500 ודברים כאלה..
צריך לפתור את זה בדרך שפותרים סדרות.
לסמן איבר ראשון שזה שעה ראשונה בa1 או משהו כזה ושעה רביעית a4 ואז a4=a1*q^3.
וq שווה 2/3.
וa4 שווה 2880.
להשוות a4 ל a4.
תודה, אך למרות שהשאלה מוגדרת כסדרה, הצגתי את דרך הפתרון של ההבנה שמאחורי הבעיה ולא רק דרך טכנית.
כל העיקר במתמטיקה זה ההבנה, טכניקה כל אחד יכול ללמוד.
הבעיה היא שכאשר היא תגיע לשאלה שמעולם לא פתרה ולא תהיה לה את הטכניקה להתמודד איתה, וכאשר לומדים את ההבנה ניתן להתמודד עם כל בעיה ולא רק עם הבעיות שהתמודדת איתן בעבר או שיש לך את הנוסחה לפתרונן.
כל העיקר במתמטיקה זה ההבנה, טכניקה כל אחד יכול ללמוד.
הבעיה היא שכאשר היא תגיע לשאלה שמעולם לא פתרה ולא תהיה לה את הטכניקה להתמודד איתה, וכאשר לומדים את ההבנה ניתן להתמודד עם כל בעיה ולא רק עם הבעיות שהתמודדת איתן בעבר או שיש לך את הנוסחה לפתרונן.
צודק.
אני רק כתבתי את הדרך שצריך לכתוב בבגרות..
אני רק כתבתי את הדרך שצריך לכתוב בבגרות..
בבגרות ניתן לפתור את השאלה איך שרוצים, כל עוד מציגים דרך מלאה על מנת שהבודק יבין.
את הבגרות שלי, פתרתי בצורה קצת יותר מילולית וקיבלתי את מלוא הנקודות.
את הבגרות שלי, פתרתי בצורה קצת יותר מילולית וקיבלתי את מלוא הנקודות.