מי יכול לעזור לי התרגיל בסדרות? (ארבע יחידות)

אני

נתונה סדרה הנדסית בעלת 12 איברים.
הפרש הסדרה הוא 4.
בין כל שני איברים עוקבים בסידרה מכניסים איבר נוסף, כך שמתקבלת שוב סדרה חשבונית.
סכום איברי הסדרה החדשה גדול ב 209 מסכום איברי הסדרה המקורית.
מצא את האיבר האחרון של הסדרה.

האיבר האחרון הוא 99

האיבר הראשון 11

שואל השאלה:
אני לא מבינה את ההגיון של השאלה הזאת אוף

אני אנסה להסביר למה
ההפרש בין a1 לa2 הוא 4
וההפרש בין a2 לa3 הוא גם 4 (כי נתון שהסדרה היא חשבונית)

בין a2 לa3 הוסיפו איבר. (ובין כל שני מספרים עוקביים) ולאחר מכן נוצרה עוד סדרה חשובנית.
כלומר שההפרש בין a2 לa3 השתנה, אבל ההפרש בין a1 לa2 נשאר זהה..
אז איך הסדרה (לאחר הוספת האיברים) היא חשבונית?
חחח מקווה שהשאלה שלי מובנת

היא הפכה לחצי פשוט