4 תשובות
הפונקציה הינה
f (x) = a^2/x^2 -1
את ציר האיקס ניתן לבטא באמצעות הישר y = 0
כעת פותרים את שתי המשוואות בשני הנעלמים
f (x) = a^2/x^2 -1
y = 0
הדרך הכי פשוטה כאן היא בידוד והצבה כיוון ש- y=0
0 = a^2/x^2 -1
נוסיף 1 לשני אגפי המשוואה
1 = a^2/x^2
נכפיל את שני האגפים ב- x^2
a^2=x^2
נוציא שורש ונקבל כי x=+-a
ידוע כי a חיובי (בין 0 ל- 5) ובסעיף מבקשים למצוא נקודת חיתוך בתחום x>0
ולכן נקודת החיתוך תהיה x = a
(a,0)
מקווה שעזרתי.
f (x) = a^2/x^2 -1
את ציר האיקס ניתן לבטא באמצעות הישר y = 0
כעת פותרים את שתי המשוואות בשני הנעלמים
f (x) = a^2/x^2 -1
y = 0
הדרך הכי פשוטה כאן היא בידוד והצבה כיוון ש- y=0
0 = a^2/x^2 -1
נוסיף 1 לשני אגפי המשוואה
1 = a^2/x^2
נכפיל את שני האגפים ב- x^2
a^2=x^2
נוציא שורש ונקבל כי x=+-a
ידוע כי a חיובי (בין 0 ל- 5) ובסעיף מבקשים למצוא נקודת חיתוך בתחום x>0
ולכן נקודת החיתוך תהיה x = a
(a,0)
מקווה שעזרתי.
שואל השאלה:
לא אתה פשוט מלך שאין דברים כאלה!
לא אתה פשוט מלך שאין דברים כאלה!
אנונימית
שואל השאלה:
תוכל לעזור לי בסעיף ב?
תוכל לעזור לי בסעיף ב?
אנונימית
בסעיף ב' מציינים כי השטח הכלוא על ידי גרף הפונקציה, ציר ה- x והישר x = 5
שווה ל- 0.8 ומבקשים למצוא את a.
ראשית יש לתחום את הגבולות, גבול עליון הוא ציר ה- x המוגדר על ידי הפונקציה y=0, הגבול התחתון מוגבל על ידי הפונקציה הנתונה ולכן יש לחסר גבול עליון מגבול תחתון בצורה הבאה.
(f (x) = 0 - (a^2/x^2 -1
f (x) = -a^2/x^2 +1
הגבולות האופקיים יהיו הישר x=5 ונקודת החיתוך עם ציר ה- x שהיא x=a
ראשית יש לבצע אינטגרל, האינטגרל של הפונקציה הנ"ל הוא (אין צורך להוסיף קבוע כיוון שיצטמצם בהמשך כאשר נחסר)
f (x) = a^2/x + x
(את הביטוי a^2/x^2- ניתן לכתוב בצורה a^2 * 1/x^2- ולאחר מכן בצורה
וזה ידוע כי האינטרגל של 1 חלקי איקס בריבוע הוא מינוס אחד חלקי איקס, אך אם אינך יודעת זאת אוכל לשלוח לך סיכום על אינטגרלים)
בכל מקרה כעת יש לחסר גבול ימני מגבול שמאלי, נציב בצורה הבאה ונפתור
f (5) - f (a) = 0.8
0.8 = (a^2/5 + 5) - (a^2/a + a)
a^2/5 + 5 -a - a = 0.8
a^2/5 + 5 -2a = 0.8
a^2-10a+21 = 0
קיבלנו משוואה ריבועית שפתרונותיה הם: a=3 או a=7
נתון כי a קטן מ- 5 ולכן הפתרון הוא a=3
שווה ל- 0.8 ומבקשים למצוא את a.
ראשית יש לתחום את הגבולות, גבול עליון הוא ציר ה- x המוגדר על ידי הפונקציה y=0, הגבול התחתון מוגבל על ידי הפונקציה הנתונה ולכן יש לחסר גבול עליון מגבול תחתון בצורה הבאה.
(f (x) = 0 - (a^2/x^2 -1
f (x) = -a^2/x^2 +1
הגבולות האופקיים יהיו הישר x=5 ונקודת החיתוך עם ציר ה- x שהיא x=a
ראשית יש לבצע אינטגרל, האינטגרל של הפונקציה הנ"ל הוא (אין צורך להוסיף קבוע כיוון שיצטמצם בהמשך כאשר נחסר)
f (x) = a^2/x + x
(את הביטוי a^2/x^2- ניתן לכתוב בצורה a^2 * 1/x^2- ולאחר מכן בצורה
וזה ידוע כי האינטרגל של 1 חלקי איקס בריבוע הוא מינוס אחד חלקי איקס, אך אם אינך יודעת זאת אוכל לשלוח לך סיכום על אינטגרלים)
בכל מקרה כעת יש לחסר גבול ימני מגבול שמאלי, נציב בצורה הבאה ונפתור
f (5) - f (a) = 0.8
0.8 = (a^2/5 + 5) - (a^2/a + a)
a^2/5 + 5 -a - a = 0.8
a^2/5 + 5 -2a = 0.8
a^2-10a+21 = 0
קיבלנו משוואה ריבועית שפתרונותיה הם: a=3 או a=7
נתון כי a קטן מ- 5 ולכן הפתרון הוא a=3
באותו הנושא: