3 תשובות
עשיתי מערכת משוואות
ילדים-y
מבוגרים-x
x+y=40
x (640\y +15)=1320
ה640\y זה בשבר כשy במכנה
יוצא לך ש x=40-y
ואז הצבתי במשוואה השנייה ויצא לי שy=16 וגם y שווה למשהו עם מינוס אבל זה לא רלוונטי..
ואז יוצא שy=16 וx=24
כלומר 16 ילדים ו24 מבוגרים.
אני לא יודעת אם זה נכון אבל זה לפחות מה שיצא לי.
ילדים-y
מבוגרים-x
x+y=40
x (640\y +15)=1320
ה640\y זה בשבר כשy במכנה
יוצא לך ש x=40-y
ואז הצבתי במשוואה השנייה ויצא לי שy=16 וגם y שווה למשהו עם מינוס אבל זה לא רלוונטי..
ואז יוצא שy=16 וx=24
כלומר 16 ילדים ו24 מבוגרים.
אני לא יודעת אם זה נכון אבל זה לפחות מה שיצא לי.
כאילו עשיתי ש
מחיר של ילד זה 640 חלקי y
ומחיר של מבוגר זה 640 חלקי y ועוד 15
מחיר של ילד זה 640 חלקי y
ומחיר של מבוגר זה 640 חלקי y ועוד 15
נתון כי קבוצה של 40 ילדים ומבוגרים יצאו לטיול, אנו לא יודעים כמה ילדים יצאו לטיול ולכן נסמן את מספר הילדים שיצאו לטיול ב- x.
אם היו בסך הכל 40 מבוגרים וילדים בטיול, הרי חיסור של מספר הילדים מהקבוצה הכוללת, תתן את מספר המבוגרים, כלומר לטיול יצאו adults = 40-x
בנוסף נתון כי עלות הטיול לכל הילדים הייתה 640 ש"ח וכי עלות הטיול לכל המבוגרים הייתה 1320 ש"ח. כאשר העלות של כל אחד ואחת מהמבוגרים הייתה 15 ש"ח יותר ממחיר של ילד, אנו לא יודעים כמה הייתה העלות של כל ילד, ולכן נסמן את העלות של ילד בטיול ב- y, כלומר עלות של כל ילד בודד בטיול הייתה y ש"ח ועלות של כל מבוגר שהיה בטיול גבוה ב- 15 ש"ח מכך, כלומר y+15 ש"ח.
אם נכפול את מספר המבוגרים במחיר העלות של כל מבוגר נמצא את המחיר הכולל של המבוגרים בטיול, כלומר (y+15)* (40-x) אך נתון כי המחיר הכולל של כל המבוגרים היה 1320, ולכן y+15)* (40-x) = 1320)
בנוסף אם נכפול את מספר הילדים במחיר העלות לילד בודד, נמצא מהו המחיר הכולל של כל הילדים, כלומר x*y, אך נתון כי המחיר הכולל של כל הילדים שיצאו לטיול הוא 640 ולכן xy = 640
יש לנו שתי משוואות בשני נעלמים
y+15)* (40-x) = 1320)
xy = 640
נפתח סוגריים במשוואה הראשונה
40y-xy+600-15x = 1320
לפי המשוואה הראשונה אנו יודעים ש- xy = 640 ולכן נציב זאת במשוואה השניה
40y-640+600-15x = 1320
40y-40-15x = 1320
40y-15x = 1360
נחלק ב- 5 את שני האגפים
8y-3x = 272
במשוואה הראשונה נבודד את x ונציבו במשוואה השניה
x = 640/y
8y-3 (640/y) = 272
8y-1920/y = 272
נכפול ב- y
8y^2-1920 = 272y
8y^2-272y-1920 = 0
קיבלנו משוואה ריבועית שפתרונותיה הם:
y = -6 תשובה זו אינה הגיונית מכיוון ש- y מתאר את מחיר הטיול לילד
y = 40 זוהי התשובה הנכונה
x = 640/y
x = 640/40
x = 16
לטיול יצאו 16 ילדים, עלות של כל ילד הייתה 40 ש"ח
לטיול יצאו 40-16 מבוגרים, עלות של כל מבוגר הייתה 40+15 ש"ח
אם היו בסך הכל 40 מבוגרים וילדים בטיול, הרי חיסור של מספר הילדים מהקבוצה הכוללת, תתן את מספר המבוגרים, כלומר לטיול יצאו adults = 40-x
בנוסף נתון כי עלות הטיול לכל הילדים הייתה 640 ש"ח וכי עלות הטיול לכל המבוגרים הייתה 1320 ש"ח. כאשר העלות של כל אחד ואחת מהמבוגרים הייתה 15 ש"ח יותר ממחיר של ילד, אנו לא יודעים כמה הייתה העלות של כל ילד, ולכן נסמן את העלות של ילד בטיול ב- y, כלומר עלות של כל ילד בודד בטיול הייתה y ש"ח ועלות של כל מבוגר שהיה בטיול גבוה ב- 15 ש"ח מכך, כלומר y+15 ש"ח.
אם נכפול את מספר המבוגרים במחיר העלות של כל מבוגר נמצא את המחיר הכולל של המבוגרים בטיול, כלומר (y+15)* (40-x) אך נתון כי המחיר הכולל של כל המבוגרים היה 1320, ולכן y+15)* (40-x) = 1320)
בנוסף אם נכפול את מספר הילדים במחיר העלות לילד בודד, נמצא מהו המחיר הכולל של כל הילדים, כלומר x*y, אך נתון כי המחיר הכולל של כל הילדים שיצאו לטיול הוא 640 ולכן xy = 640
יש לנו שתי משוואות בשני נעלמים
y+15)* (40-x) = 1320)
xy = 640
נפתח סוגריים במשוואה הראשונה
40y-xy+600-15x = 1320
לפי המשוואה הראשונה אנו יודעים ש- xy = 640 ולכן נציב זאת במשוואה השניה
40y-640+600-15x = 1320
40y-40-15x = 1320
40y-15x = 1360
נחלק ב- 5 את שני האגפים
8y-3x = 272
במשוואה הראשונה נבודד את x ונציבו במשוואה השניה
x = 640/y
8y-3 (640/y) = 272
8y-1920/y = 272
נכפול ב- y
8y^2-1920 = 272y
8y^2-272y-1920 = 0
קיבלנו משוואה ריבועית שפתרונותיה הם:
y = -6 תשובה זו אינה הגיונית מכיוון ש- y מתאר את מחיר הטיול לילד
y = 40 זוהי התשובה הנכונה
x = 640/y
x = 640/40
x = 16
לטיול יצאו 16 ילדים, עלות של כל ילד הייתה 40 ש"ח
לטיול יצאו 40-16 מבוגרים, עלות של כל מבוגר הייתה 40+15 ש"ח
באותו הנושא: