10 תשובות
זה תלוי בתרגיל,
כעיקרון זה ציפס לעומת מה שיש אז פשוט להשוות בין המשוואות או חיסור משוואות (אני אישית מעדיף לנסות חיסור משוואות ולהוריד נעלם אחד)
כעיקרון זה ציפס לעומת מה שיש אז פשוט להשוות בין המשוואות או חיסור משוואות (אני אישית מעדיף לנסות חיסור משוואות ולהוריד נעלם אחד)
אנונימי
שואל השאלה:
בדרך כלל מה שאני עושה זה לקחת את אחת מהמשוואות ולצמצם אותה כמה שיותר ככה שיש לי x שווה משהו או y שווה משהו ואז אני מציבה במשוואה השנייה, אבל זה לוקח לי מלא זמן ומקום בדף..
וחיסור משוואות עובד רק כשהמשוואות שוות לא?
כאילו נגיד יש לי 5x+3y=200 ו- 12x+y=200 אז אפשר להחזיר אבל אם יש לי:
x+y=5
2x+3y=20
אז אי אפשר, נכון?
ויש עוד דרכים חוץ מזה?
בדרך כלל מה שאני עושה זה לקחת את אחת מהמשוואות ולצמצם אותה כמה שיותר ככה שיש לי x שווה משהו או y שווה משהו ואז אני מציבה במשוואה השנייה, אבל זה לוקח לי מלא זמן ומקום בדף..
וחיסור משוואות עובד רק כשהמשוואות שוות לא?
כאילו נגיד יש לי 5x+3y=200 ו- 12x+y=200 אז אפשר להחזיר אבל אם יש לי:
x+y=5
2x+3y=20
אז אי אפשר, נכון?
ויש עוד דרכים חוץ מזה?
אנונימית
את מכפילה ב2 או ב3 את המשוואה הראשונה ומחסרת
פתרון שתי משוואות בשני נעלמים יעשה בצורה הבאה:
1. יש לבודד את אחד הנעלמים באחת מהמשוואות ולהציבו במשוואה השניה, בכך המשוואה השניה הופכת למשוואה עם נעלם אחד, לאחר שמוצאים את ערכו, ניתן להציבו בכל אחד מהמשוואות המקוריות ולמצוא את ערכו של הנעלם השני.
2. דרך נוספת היא להשוואת מקדם כלשהו בשתי המשוואות ולאחר מכן לחסר ביניהן בצורה הבאה,
אם למשל נתונות המשוואות
x+5y=12
2x+3y=20
במשוואה הראשונה ניתן להכפיל את שני האגפים ב- 2 ונקבל כי
2x+10y=24
המשוואה השנייה תישאר כפי שהיא
2x+3y=20
כעת ניתן לחסר בין המשוואות
2x-2x+10y-3y = 24-20
7y = 4
y = 4/7
כעת אפשר להציב את y באחת המשוואות ולמצוא את ערכו של איקס.
ניתן גם להביא את המקדים להיות נגדיים, כלומר 2 ו 2- ואז לחבר בין שתי המשוואות. כך בעצם אותו נעלם יצטמצם.
לא תמיד יהיה ניתן להשוות מקדמים במיוחד כאשר הערכים אינם שלמים.
1. יש לבודד את אחד הנעלמים באחת מהמשוואות ולהציבו במשוואה השניה, בכך המשוואה השניה הופכת למשוואה עם נעלם אחד, לאחר שמוצאים את ערכו, ניתן להציבו בכל אחד מהמשוואות המקוריות ולמצוא את ערכו של הנעלם השני.
2. דרך נוספת היא להשוואת מקדם כלשהו בשתי המשוואות ולאחר מכן לחסר ביניהן בצורה הבאה,
אם למשל נתונות המשוואות
x+5y=12
2x+3y=20
במשוואה הראשונה ניתן להכפיל את שני האגפים ב- 2 ונקבל כי
2x+10y=24
המשוואה השנייה תישאר כפי שהיא
2x+3y=20
כעת ניתן לחסר בין המשוואות
2x-2x+10y-3y = 24-20
7y = 4
y = 4/7
כעת אפשר להציב את y באחת המשוואות ולמצוא את ערכו של איקס.
ניתן גם להביא את המקדים להיות נגדיים, כלומר 2 ו 2- ואז לחבר בין שתי המשוואות. כך בעצם אותו נעלם יצטמצם.
לא תמיד יהיה ניתן להשוות מקדמים במיוחד כאשר הערכים אינם שלמים.
שואל השאלה:
למה אפשר לחבר בין שתי המשוואות רק אחרי שמכפילים? ואיך יודעים במה להכפיל?
למה אפשר לחבר בין שתי המשוואות רק אחרי שמכפילים? ואיך יודעים במה להכפיל?
אנונימית
כל הרצון הוא להביא את המקדמים של אחד הנעלמים להיות אותו דבר, כלומר אם המקדם של איקס במשוואה הראשונה הוא 5 והמקדם של איקס במשוואה השניה הוא 10, נרצה "לגרום" ל- 5 להיות 10 או ל- 10 להיות 5, אז ישנם שתי דרכים, או שנכפיל את שני האגפים המשוואה הראשונה במספר 2 כך ש 2*5=10
או שנחלק את את שני האגפים המשוואה השניה ב- 2 כך ש 10/2=5
לאחר מכן ניתן לחסר בין המשוואות ובכך לגרום לנעלם x להצטמצם, מה שישאיר אותך עם הנעלם y במשוואה.
עליך לבדוק האם ניתן להשוות את אחד המקדמים של הנעלמים, או את המקדמים של x או את המקדמים של y. (שיטה זו דומה למציאת מכנה משותף)
או שנחלק את את שני האגפים המשוואה השניה ב- 2 כך ש 10/2=5
לאחר מכן ניתן לחסר בין המשוואות ובכך לגרום לנעלם x להצטמצם, מה שישאיר אותך עם הנעלם y במשוואה.
עליך לבדוק האם ניתן להשוות את אחד המקדמים של הנעלמים, או את המקדמים של x או את המקדמים של y. (שיטה זו דומה למציאת מכנה משותף)
שואל השאלה:
אה אוקיי תודה, וזה יותר פשוט מהצבה?
אה אוקיי תודה, וזה יותר פשוט מהצבה?
אנונימית
זה תלוי במשוואות שיהיו לפניך, לפעמים זה יהיה יותר פשוט, ולפעמים לא.
אך בכך שאת מודעת לשתי הדרכים את יכולה לבחור בדרך שתהיה לך הכי קלה.
אך בכך שאת מודעת לשתי הדרכים את יכולה לבחור בדרך שתהיה לך הכי קלה.
צריך שני תרגילים
x+y=12 ( פה את עושים מינוס בתרגיל )
x-y=8 ( כלומר התרגיל שלמעלה פחות התרגיל שלמטה)
x-x=0 y--y=2y 12+8=20
2y=20 (לחלק בשניים)
y=10 עכשו מציבים אתהy באחד מהתרגילים כלומר
x+y=12 הופך ל x+10=12 ופה מורידים 10 ומגלים שx=2
ואפשר לעשות בהתחלה פלוס ולהעלים את הy ולעשות הכל הפוך
במקרה שאין מספר שאפשר לעשות פלוס או מינוס כמו
3y+x=12
y-4x=8
אז מכפילים את התרגיל התחתון (רק את התחתון)
y-4x=8 מכפילים ב3 ככה ש
y*3=y3 -4x*3=-12x 8*3=24 ככה שהתרגיל הופך לכזה
3y+x=12
3y-12x=24
ובמקרה שהתרגיל בכלל לא ברור כמו 3y+x=2y+3x-10
במקרה כזה גורמים שבצד אחד היה רק מספרים יחידים (ללא נעלמים איתם) וככה ממשיכים בתרגיל
x+y=12 ( פה את עושים מינוס בתרגיל )
x-y=8 ( כלומר התרגיל שלמעלה פחות התרגיל שלמטה)
x-x=0 y--y=2y 12+8=20
2y=20 (לחלק בשניים)
y=10 עכשו מציבים אתהy באחד מהתרגילים כלומר
x+y=12 הופך ל x+10=12 ופה מורידים 10 ומגלים שx=2
ואפשר לעשות בהתחלה פלוס ולהעלים את הy ולעשות הכל הפוך
במקרה שאין מספר שאפשר לעשות פלוס או מינוס כמו
3y+x=12
y-4x=8
אז מכפילים את התרגיל התחתון (רק את התחתון)
y-4x=8 מכפילים ב3 ככה ש
y*3=y3 -4x*3=-12x 8*3=24 ככה שהתרגיל הופך לכזה
3y+x=12
3y-12x=24
ובמקרה שהתרגיל בכלל לא ברור כמו 3y+x=2y+3x-10
במקרה כזה גורמים שבצד אחד היה רק מספרים יחידים (ללא נעלמים איתם) וככה ממשיכים בתרגיל
זה תלוי בתרגיל.. לפעמים פשוט יותר להביע איקס בעזרת וואי או הפוך, ולפעמים פשוט יותר לחבר\לחסר את המשוואות