איך אני מוצאת בתרגיל הזה את משוואת המשיק?

גוזרת את הפונקציה
מוצאת את שתי הנקודות האפשריות עם y=6
מציבה ובודקת באיזה מהנקודות הנגזרת שלילית
זאת הנקודה שאת מחפשת
מוצאת את השיפוע שזה ערך הנגזרת
מכאן משוואת ישר על פי נקודה ושיפוע

נתונה הפרבולה:
y = 2x^2 - x
מעבירים משיק לפרבולה ששיפועו שלילי, כלומר מעבירים את המשיק בתחום שבו מתרחשת ירידה בפרבולה.
y1 = 6
2x^2 - 2 = 6
2x^2 = 8
x^2 = 4
x = +-2
הפרבולה היא פרבולה "מחייכת"(המקדם של x^2 הוא חיובי) ולכן הירידה מתרחשת מצד שמאל של הפרבולה- לכן ה x שמתאים לנו הוא x1 = -2.
נגזור את הפונקציה ונציב x = -2 כדי למצוא את שיפוע המשיק:
y' = 4x - 1
m = y'(-2) = -8 - 1 = -9
נציב את כל מה שמצאנו בנוסחה למציאת משוואת משיק:
(y - y1 = m(x - x1
((y - 6 = -9(x - (-2
(y - 6 = -9(x + 2
y - 6 = -9x - 18
y = -9x - 12