בעיות קיצון- עזרה בתרגיל

זה מה שיצא לי

שואל השאלה:
תודה רבה, אבל מסתבר שהייתה טעות בשאלה שכתבתי, במשווה הראשונה הx הוא בריבוע..
ממש סליחה ואשמח מאוד אם תוכלי לנסות לפתור שוב :)

זה y=x^2 וy=-4x+28?
וכן באמת חשבתי שאולי הייתה טעות כי יצא משהו קצת משונה

שואל השאלה:
זה y=2x^2, y=28-4x
תודה רבה ושוב פעם סליחה..

שואל השאלה:
יש את הפתרון באתר emath, אבל לצערי אין לי משתמש, אז למי שיש ויכול להעלות לפה את הפתרון זה יהיה מעולה.
https://www.emath.co.il/forums/%d7%a9%d7%90%d7%9c%d7%95%d7%9f-004/34644.htm

(הפונקציה האדומה = הישר y=28-4x
הפונקציה הירוקה = הפרבולה y=2x^2)



1.
(d(t,0
הישר ad מאונך לציר ה־x
i (<adc = 90
זווית ישרה במלבן abcd)
||
v
xa = xd = t.
ya = 28-4t
(a(t, 28-4t
(הנק' a נמצאת על הישר y = 28-4x)
הישר ab מקביל לציר ה־x
(צלעות נגדיות מקבילות במלבן- ab||dc)
||
v
ya = yb = 28-4t
הנק' b נמצאת על הפרבולה y = 2x^2.
כדי למצוא את שיעור ה־x של הנק' b, נשווה את שיעור ה־y של הנקודה b למשוואת הפרבולה:
2xb^2=28-4t
xb^2 = 14 - 2t
(xb = +-sqrt(14-2t
(xb = -sqrt(14-2t
(משום שהנקודה b נמצאת ברביע השני, איפה שערכי ה־x שליליים.)
(b(-sqrt(14-2t) ,28-4t

2. כדי להביע את שטח המלבן באמצעות t, ראשית יש למצוא את אורכי הצלעות:
(ab=xa-xb=t-(-sqrt(14-2t))=t+sqrt(14-2t
ad=ya-yd=28-4t-0=28-4t

פונקציית מטרה:
y min. = ab*ad
(y min. = (t+sqrt(14-2t))*(28-4t

ועכשיו רק צריך לגזור, להשוות ל־0, ולגזור פעם שנייה כדי לבדוק את סוג הקיצון, אז אני מאמין שתסתדרי מפה לבד. בהצלחה!