לאנשים שהם לא יהודים מותר לנשק מזוזה, ללכת לבית כנסת, ולהתפלל..?

בעיקרון כן
לפי הדת, בספק

לנשק מזוזה אין בעיה.
להיות בבית כנסת ולהתפלל זה בעייתי לנוצרים וגם בעייתי חלקית למסולמים.
שאר הדתות אסור לגמרי להיות בבית כנסת.

לא לפי הדת אדם שאינו יהודי ואינו יתגייר עם הוא ינשק את המזוזה המזוזה תיהיה אינה טהור טמאה

וגם לכסות או להסיר צלבים ככל שישנם על בגדיו