האם לדעתכם 0.9999999999... שווה ל-1?

לא
עריכה-האמת אף פעם לא חשבתי שזה ככה, תודה חברים למדתי משהו חדש:)

כן, זה גם הוכח מתמטית באיזשהו מקום, למדתי על זה לפני כמה שנים.

זה הוכח שזה באמת שווה ל1

כתיבה ביצוג עשרוני זו דרך לייצג מספר.
המספר הוא לא הכתייבה עצמה אלה מה שהיא מייצגת.

10 זה לא מספר אלה סדרה של תווים שמייצגת מספר.

וההנחה שכל מספר מיוצג בצורה יחידה בצורה עשרונית היא פשוט לא נכונה.
ו0.999... זו דוגמא לכך.

מבחינת הגדרה, ערך המספר שאותו מייצג כתיבה בבסיס עשרוני הוא סכום של ערך כל ספרה כפול 10 בחזקת מיקום הספרה.

והסכום 9*10 בחזקת מינוס אחד + 910 בחזקת מינוס שתיים...
מתכנס ל1.

שואל השאלה:
אם אומרים ש-1/3 שווה ל-0.33333333 אזי 3/3 שווה ל-0.9999999999 שווה ל-1.

שימי לב שמה שאת משתמשת בדוגמא של השליש זה חשבון ייצוגים.
ותכנית כדי לנמק מה שאת רוצה לנמק באמצעות חשבון זה צריך להוכיח שהוא עובד.
וזה דורש להכנס לתחום של טורים בחדווא.

יש מצב.. כי כאילו המספר הזה קרוב לאחד באחד חלקי אינסוף
וככל שהמספר שאחד מחולק בו יותר גדול, ככה הגודל שלו יותר קטן וקרוב לאפס
ואין סוף הוא המספר הכי גדול שקיים, לכן אם הוא היה מספר מוגדר אז אחד חלקי אינסוף היה המספר הקרוב ביותר לאפס.. אבל הוא לא מספר מוגדר- אין לו סוף, אז אחד חלקי אינסוף כל הזמן מתקרב אל האפס בלי להפסיק להתקרב.. הוא כל הזמן מתקרב ומתקרב בלי לעצור.. לכן אם הוא היה עוצר הוא היה מאוד מאוד מאוד קרוב לאפס אבל לא שווה לו, אבל הוא לא עוצר..

כן וזה הוכח, לא ממש מבין את ההגיון של זה אבל יש לזה הוכחה מתמטית (עובד רק אם יש אין סוף תשיעיות אחרי הנקודה)

מה שrandomaly assembled molecules אמר נכון לגמרי ואפשר גם להוכיח את זה עם סכום לסדרה הנדסית אינסופית מתכנסת
כי הרי זה שווה ל0.9 ועוד 0.09 ועוד 0.009 ככה עד אינסוף
אז a1=0.9
q=0.1
ולפי הסכום שהוא a1/1-q
s=0/9/0/9=1

כן