זה בעייתי אם יצא לי שטח שלילי ושמתי ערך מוחלט רק על התוצאה הסופית ולא על כל האינטגרל?

לא אמור לצאת לך תוצאה שלילית באינטרגל אלא אם כן לא הצבת משהו נכון.
אולי התבלבלת בין הפונקצייה העליונה לתחתונה, או שהתבלבלת בהצבת הגבולות