לנשים חרדיות מותר לנהוג?

כן

כן לחלקן.
יש קהילות במאה שערים שזה אסור.

בכללי כן

יש ויש. בחסידות גור נגיד אסור לנשים להוציא רישיון ומאמינה שבעוד כמה קהילות חרדיות זה קיים.