פליז זה פעם שלישית שאני שואלת - קישור מצורף

קודם כל - לפתור אי אפשר, כי זה ביטוי ולא משוואה, אבל אפשר לפרק לפי טרינום.
הביטוי הוא
zzz a^7-5a^6+a^8-5a^7 zzz
נחבר ביחד גורמים בעלי חזקה זהה, ונסדר לפי גודל החזקה ונקבל
zzz a^8-4a^7-5a^6 zzz
נוציא a^6 מחוץ לסוגריים כגורם משותף ונקבל
zzz a^6*(a^2-4a-5) zzz
נחפש 2 מספרים כך שסכומם מינוס 4, ומכפלתם מינוס 5.
קל לראות, ש2 מספרים שיתאימו לכך יהיו מינוס 5 ו1.
לכן
התשובה תהיה
zzz a^6*(a-5)*(a+1) zzz

תוציאי גורם משותף a^6 ואז יש לך טרינום רגיל
a^2-6a-5
ואז זה או אפס(בגלל הגורם המשותף)
או 6
או מינוס 1

שואל השאלה:
התשובה נכונה אבל לא הבנתי איך הדעת לשורה השנייה והשלישית

נשים לב שאם החזקה זהה, ניתן לצמצם.
נגיד 3x+4x=7x
נציב במקום a^7, איקס, רק בתור סימון, ואז נחבר גורמים משותפים, ונגיע לשורה השנייה.
בשורה השלישית, נזכר בחוקי החזקות.
a^b/a^c=a בחזקת ההפרש בין b לc
לכן נחלק את כל הביטוי בa^6, ונבצע את חוק החזקה הזה.
לאחר מכן, נכפיל את כל הביטוי בa^6, כי חילקנו במספר הזה, ואז זה כאילו הכפלנו ב1 ולא שינינו כלום, והגענו לשורה השלישית.

שואל השאלה:
ל