בארנק יש 20 מטבעות, חלקם של 5 וחלקם של 10. כמה מטבעות יש בארנק מכל סוג אם בסך הכל יש בארנק 155 ש"ח?

עושים מערכת משוואות
5x+10y=155
x+y=20
ופותרים
x-כמות מטבעות של 5
y-כמות מטבעות של 10

y+x=20
5y+10x=155

y - מספר מטבעות 5
x - מספר מטבעות 10

.

שואל השאלה:
עוד לא לימדו אותנו עם 2 משתנים

אז תעשי x מספר מטבעות 5
20 פחות x מספר מטבעות 10

5x+10(20-x)=155

שואל השאלה:
תודה אבל עדיין לא הבנתי...

יש סהכ 20 מטבעות.
x מטבעות של 5
זאת אומרת שכל שאר המטבעות הם 10 שזה 20 פחות x

עכשיו את יודעת שהשווי של כל המטבעות יחד הוא 155 אז נעשה משוואה
5 כפול x זה השווי של כל המטבעות של 5 (יש x מטבעות, כל אחד שווה 5)
10 כפול (20 פחות x) השווי של כל המטבעות של 10 (יש 20 פחות x מטבעות, כל אחד שווה 10)
את מחברת ביניהם ומקבלת 155
5x+10(20-x)=155
עכשיו רק לפתור את המשוואה

שואל השאלה:
תודה!
9 מטבעות של 5 ו11 של 10 נכון?

נכון (:

x מטבעות של 5
20 - x מטבעות של 10

בארנק סה"כ 155 ש"ח:
5x + 10(20 - x) =
155

5x + 200 - 10x = 155
-5x = -45
x = 9

בארנק יש 9 מטבעות של 5 ו 20 - 9 = 11 מטבעות של 10