איך גוזרים שורש שלפניו יש כפול איקס דחוף

נגזרת של מכפלה

נגזרת של מכפלה עם איקס. מתחילה עם השורש עצמו ומה שכתוב בו ואז גוזרים את השורש. נגזרת של שורש ואז נגזרת של הביטוי שבתוך השורש

(y = x * sqrt(2 - x^2
ניתן לגזור לפי הכלל של נגזרת מכפלה:
f * g)' = f' * g + g' * f)

y' = 1 * sqrt(2 - x^2) + x * (-2x)/(2sqrt(2 - x^2))

(y' = sqrt(2 - x^2) - x^2/sqrt(2 - x^2
ניתן לעשות מכנה משותף:

x^2 + 2 - x^2-
------------------------ = 'y
(sqrt(2 - x^2

2x^2 + 2-
--------------------- = 'y
(sqrt(2 - x^2