73 תשובות
מזגן
פדים/טמפונים
כאילו, בתקופה שאמא שלי היתה ילדה הן היו משתמשות בבדים ._.
כאילו, בתקופה שאמא שלי היתה ילדה הן היו משתמשות בבדים ._.
ברז
מה שבטוח זה לא סטיפס חח
אנונימי
מקרר
חיים
מכונית
אייפון
אייפון
טלפון
מיטה
בגדים
נטפליקס
מחשב
נייר טואלט.
אנונימית
התוכנית יחידת החילוץ
סתם לא אממ שוקולד
סתם לא אממ שוקולד
שוקולד זאת לא המצאה^
ולשאלה: הגלגל
ולשאלה: הגלגל
תרופות ודברים שרופאים משתמשים בהם, גאוני.
גם שמעתי עלל ילדה ממחלקה שאני מיתנדבת בה שבגלל שהרכל השנייה שלה אחריי ניתוח לא גודלת הזמינו לא מכשיר פשוט גאוני שמאריך ומקצר את הרגל, זה אחד הגאוניים שיש.
גם שמעתי עלל ילדה ממחלקה שאני מיתנדבת בה שבגלל שהרכל השנייה שלה אחריי ניתוח לא גודלת הזמינו לא מכשיר פשוט גאוני שמאריך ומקצר את הרגל, זה אחד הגאוניים שיש.
שהרגל
את אלוהים
המזגן
קונדומים!
אנונימית
^התבלבלת נשמה, שאלו מה ההמצאה הכי *גאונית*
אנונימית
האינטרנט
גאוני? מקרר הומצא כדי לקרר דברים איך זה גאוני בידיוק -,-
אולי אממ.. דיסק? מנעול מיוחד כלשהו לא יודע
אולי אממ.. דיסק? מנעול מיוחד כלשהו לא יודע
הלחם הפרוס, שהוא הדבר הכי טוב מאז הלחם הפרוס
אממ בגדים נגד קור?
מזגן?
מזגן?
כל מה שקשור למשחק- קולנוע, תיאטרון, טלוויזיה, סרטים, סדרות, הכל
זה עולם מדהים ואני לא יודעת מה הייתי עושה בלי כל הסדרות והסרטים שראיתי עד עכשיו ובכללי אני גם לומדת תיאטרון אז גם בלי זה יהיה לי קשה!
זה עולם מדהים ואני לא יודעת מה הייתי עושה בלי כל הסדרות והסרטים שראיתי עד עכשיו ובכללי אני גם לומדת תיאטרון אז גם בלי זה יהיה לי קשה!
פיצה עם גבינה בקשה
כשאתה מבולבל, זה לא בדיוק מכשיר, זה התקן שמכניסים לרגל וכל כמה זמן צריך לסובב איזה בורג שמאריך את הרגל
זה תקופה ארוכה של סבל אבל יש האומרים ששווה את זה חחח
זה תקופה ארוכה של סבל אבל יש האומרים ששווה את זה חחח
יחידת החילוץ
תגובה שנייה בת כמה אמא שלך שהיא הייתה משתמשת כילדה בבדים?! אמא שלי בת 53 והיו פעם פדים פשוט ממש שונים שנראים אחרת ופחות עם כל המגוון שיש היום
ולשאלה אין לי משהו ספציפי אבל באופן כללי זה גאוני בעיני כל ההתקדמות של הטכנולוגיה בעולם הרפואה
ולשאלה אין לי משהו ספציפי אבל באופן כללי זה גאוני בעיני כל ההתקדמות של הטכנולוגיה בעולם הרפואה
מזגן ואינטרנט
פורטנייט.
שירותים
מטוס.
נעליים
סבתא רבתה שלי (כשהיא עוד הייתה חיה) הייתה מספרת לי על איך שהיא הייתה הולכת יחפה תמיד וזה היה כואב וכמה פעמים הכישו אותה נחשים בגלל זה
סבתא רבתה שלי (כשהיא עוד הייתה חיה) הייתה מספרת לי על איך שהיא הייתה הולכת יחפה תמיד וזה היה כואב וכמה פעמים הכישו אותה נחשים בגלל זה
משחקי וידיאו
לואי
טלוויזיה בשביל לראות יחידת החילוץ
דוגרי המחשב, הרי להעביר נתונים בעזרת חשמל זה לא כזה פשוט וכל הקטע של תצוגה זה גם מסובך ועיבוד בכלל (מי שמכיר את ההיסטוריה של זה יודע כמה זה מעניין)
היום זה נראה לנו פשוט שאנחנו לוחצים על אפליקצייה וקופצות לנו התראות או שהאינטרנט קיים אבל תכלס זה אחד הדברים היותר גאוניים שעשו.
דרך אגב סמארטפון זה פשוט מחשב וטלפון בקטן so...
היום זה נראה לנו פשוט שאנחנו לוחצים על אפליקצייה וקופצות לנו התראות או שהאינטרנט קיים אבל תכלס זה אחד הדברים היותר גאוניים שעשו.
דרך אגב סמארטפון זה פשוט מחשב וטלפון בקטן so...
אנונימי
אין לך רעיונות לשאלות אה פשוט שאלתי את זה בעבר בכל מקרה
טלפון זו המצאה גאונית וגם מזגן
טלפון זו המצאה גאונית וגם מזגן
חשמל תחשבו ללא חשמל לא היה מחשב טלפון טלווזיה אורות לא היה כלום הינו עוד בתוקפת האבן
חשמל זה לא המצאה חשמל זה גילוי אנשים
אנונימי
בתקופה של אמא שלי היו משתמשים בצמר גפן
אנונימית
מכונת כביסה!
אנונימית
מתמטיקה, אני לא מספיק מתמצא בשביל לומר את הדבר שיכול להיות מועמד לדבר הכי גאוני. אבל באופן כללי, הדרך היצירתית הזאת לתאר אובייקטים רעיוניים בצורה כל כך מדוייקת וחד משמעית. היופי שבאינטואיציה טובה ובסולידיות שבהוכחה ריגורוזית.
הדברים שהמתמטיקה יכולה לתאר הם כל כך יפים. יש שם עבודה של גאונים.
אבסטרקציה של דברים לעצמים מתמאיים, כמו שדות/מרחבים וקטוריים/מרחבי מכפלה... או היופי שבהגדרת הגבול בחשבון אינפיניטסימלי. ולמי שמכיר:
היופי שבהוכחת קיילי המילטון, הצורה שבה על מנת להוכיח דבר כמו הנוסחה למספרי קטלן. כאשר בהוכחה לוקחים בעיה (מהיא כמות מחרוזות של סדרות סוגריים חוקיים מאורך n) ומסתכלים עליה בצורה שונה לחלוטין - אוספי נקודות במישוק דו מימדי שמתורגמות למסלולים. כל זה בשביל להוכיח דבר שבהסתכלות ראשונית אולי אפילו לא נראה בכלל קשור לטענה שמוכיחים.
העובדה שמסתכלים על דברים שנראים כל כך שונים לכאורה כאילו הם צדדים של אותו מטבע. אלה ההמצאות/התגליות הגאוניות ביותר לדעתי.
הדברים שהמתמטיקה יכולה לתאר הם כל כך יפים. יש שם עבודה של גאונים.
אבסטרקציה של דברים לעצמים מתמאיים, כמו שדות/מרחבים וקטוריים/מרחבי מכפלה... או היופי שבהגדרת הגבול בחשבון אינפיניטסימלי. ולמי שמכיר:
היופי שבהוכחת קיילי המילטון, הצורה שבה על מנת להוכיח דבר כמו הנוסחה למספרי קטלן. כאשר בהוכחה לוקחים בעיה (מהיא כמות מחרוזות של סדרות סוגריים חוקיים מאורך n) ומסתכלים עליה בצורה שונה לחלוטין - אוספי נקודות במישוק דו מימדי שמתורגמות למסלולים. כל זה בשביל להוכיח דבר שבהסתכלות ראשונית אולי אפילו לא נראה בכלל קשור לטענה שמוכיחים.
העובדה שמסתכלים על דברים שנראים כל כך שונים לכאורה כאילו הם צדדים של אותו מטבע. אלה ההמצאות/התגליות הגאוניות ביותר לדעתי.
כדורים פסיכיאטרים
מטורף
מטורף
המנורה
תדמיינו עולם בלי תומס אדיסון
תדמיינו עולם בלי תומס אדיסון
טמפונים אייפון וגלולות
נייר טואלט
טיל....
כאילו זה די ברור
כאילו זה די ברור
פלאפוןן
אנונימית
אחרי הגלגל .. חוט ברזל
אממ מתמטיקה זאת לא בדיוק המצאה, זה יותר כמו גילוי. העניין של חשבון פשוט לדוגמא זאת לא המצאה, פשוט נתנו הגדרה למשהו קיים (וקראנו לזה מספרים) וגילינו את התמונות של זה, שקיימות בלי ההמצאה שלנו.
מתמטיקה היא הגדרות שנובעת מתוך גילויים, ויש כמה הגדרות בסיסיות שמהן מגיעה כל המתמטיקה (כמו מה זה מספרים ואיך מסמנים אותם, למשל).
הטבע הכיר את סדרת פיבונאצ'י לפני שהיא "הומצאה" על ידי פיבונאצ'י. אנחנו רק מגלים דברים במתמטיקה, ואז מגדירים אותם בצורה שהמוח שלנו יוכל להבין אותם.
כמו מטריצות למשל. אלו פשוט מספרים שמסודרים לפי שורות ועמודות. אבל התכונות של מטריצה זה לא משהו שהמצאנו, אלא גילינו. כל מה שעשינו היה לקחת מספרים, להגדיר להם מבנה מסויים, להגדיר להם פעולות בסיסיות ולגלות תכונות שלהם. הגדרה והמצאה זה לא אותו הדבר, כי הגדרה זה משהו שהיה קיים במילא ופשוט נתנו לו שם ושימוש.
זה בערך כמו לומר שלקחנו זרע, הגדרנו את הפעולות "זריעה" ו"השקייה". כלהכניס אותו לתוך אדמה ולשפוך עליו מים, ובעצם ככה המצאנו את גידול הצמח.
זה גילוי יותר מאשר המצאה.
אבל יכול להיות שאני טועה, לא יודעת.
לדעתי, ההמצאה הכי *גאונית* עד היום היא דיסק און קי.
אני לא מכירה את *כל* ההמצאות ביקום כמובן, אבל יש כל מיני המצאות שהן מובנות מאליהן - מנורה עונה על הצורך שיהיה אור יותר בקלות בבתים, צורך מאוד מובן מאליו. מקרר נועד לשמור על טריות של מזון, עוד צורך מובן מאליו.
הדרך שבה שפתרו את הצרכים האלו היא גאונית, אבל באופן כללי המטרה של ההמצאה? דיי מובנת מאליה שצריך אותה.
גם תרופות זה משהו מובן מאליו.
אבל דיסק און קי? משהו שישמור לך על הרבה מידע שתוכל להעביר ממכשיר אחד לשני בקלות? לדעתי זה לא כזה מובן מאליו.
הרי יש לנו מיילים וטלפונים, אבל דיסק און קי זאת אחת הדרכים הכי נוחות להעביר קבצים.
למייל אפשר לשכוח סיסמא, האימייל לא נשלח בטעות או נמחק, ומידע בטלפון לא מסודר בצורה ממש נוחה, וגם בשביל לחבר אותו למחשב צריך כבל מעצבן.
מידע על דיסק און קי לא נמחק בעזרת קלות, אפשר לשמור את המידע בתיקיות מסודרות, נוח לקחת אותו לכל מקום (אבל גם לאבד אותו לול) ונוח לחבר אותו למחשב.
אני חושבת שזאת המצאה גאונית כי גם הצורך שלה לא כזה מובן מאליו, והיא נועדה יותר להקל על החיים שלנו, וגם כי הדרך שבה שפתרו את הבעיה הזאת היא גאונית. מקל עבה וקצר שיכול להיכנס לכם לכיס הכי קטן של הג'ינס, שמתחבר לחור במחשב ושיכול להכיל עליו המון מידע. תודו שזאת שיטה מאוד חכמה ונוחה להעביר מידע ממקום למקום.
מתמטיקה היא הגדרות שנובעת מתוך גילויים, ויש כמה הגדרות בסיסיות שמהן מגיעה כל המתמטיקה (כמו מה זה מספרים ואיך מסמנים אותם, למשל).
הטבע הכיר את סדרת פיבונאצ'י לפני שהיא "הומצאה" על ידי פיבונאצ'י. אנחנו רק מגלים דברים במתמטיקה, ואז מגדירים אותם בצורה שהמוח שלנו יוכל להבין אותם.
כמו מטריצות למשל. אלו פשוט מספרים שמסודרים לפי שורות ועמודות. אבל התכונות של מטריצה זה לא משהו שהמצאנו, אלא גילינו. כל מה שעשינו היה לקחת מספרים, להגדיר להם מבנה מסויים, להגדיר להם פעולות בסיסיות ולגלות תכונות שלהם. הגדרה והמצאה זה לא אותו הדבר, כי הגדרה זה משהו שהיה קיים במילא ופשוט נתנו לו שם ושימוש.
זה בערך כמו לומר שלקחנו זרע, הגדרנו את הפעולות "זריעה" ו"השקייה". כלהכניס אותו לתוך אדמה ולשפוך עליו מים, ובעצם ככה המצאנו את גידול הצמח.
זה גילוי יותר מאשר המצאה.
אבל יכול להיות שאני טועה, לא יודעת.
לדעתי, ההמצאה הכי *גאונית* עד היום היא דיסק און קי.
אני לא מכירה את *כל* ההמצאות ביקום כמובן, אבל יש כל מיני המצאות שהן מובנות מאליהן - מנורה עונה על הצורך שיהיה אור יותר בקלות בבתים, צורך מאוד מובן מאליו. מקרר נועד לשמור על טריות של מזון, עוד צורך מובן מאליו.
הדרך שבה שפתרו את הצרכים האלו היא גאונית, אבל באופן כללי המטרה של ההמצאה? דיי מובנת מאליה שצריך אותה.
גם תרופות זה משהו מובן מאליו.
אבל דיסק און קי? משהו שישמור לך על הרבה מידע שתוכל להעביר ממכשיר אחד לשני בקלות? לדעתי זה לא כזה מובן מאליו.
הרי יש לנו מיילים וטלפונים, אבל דיסק און קי זאת אחת הדרכים הכי נוחות להעביר קבצים.
למייל אפשר לשכוח סיסמא, האימייל לא נשלח בטעות או נמחק, ומידע בטלפון לא מסודר בצורה ממש נוחה, וגם בשביל לחבר אותו למחשב צריך כבל מעצבן.
מידע על דיסק און קי לא נמחק בעזרת קלות, אפשר לשמור את המידע בתיקיות מסודרות, נוח לקחת אותו לכל מקום (אבל גם לאבד אותו לול) ונוח לחבר אותו למחשב.
אני חושבת שזאת המצאה גאונית כי גם הצורך שלה לא כזה מובן מאליו, והיא נועדה יותר להקל על החיים שלנו, וגם כי הדרך שבה שפתרו את הבעיה הזאת היא גאונית. מקל עבה וקצר שיכול להיכנס לכם לכיס הכי קטן של הג'ינס, שמתחבר לחור במחשב ושיכול להכיל עליו המון מידע. תודו שזאת שיטה מאוד חכמה ונוחה להעביר מידע ממקום למקום.
אגב, דיסק און קי הומצא בארץ ממה שידוע לי. שזה די מגניב.
ולנושא, אני רוצה להביע אי הסכמה עם נקודת המבט שלך.
דיסק און קי לדוגמא, זה רעיון ממומש בעזרת חומרים פיזיים. אבל ההמצאה עצמה היא לא החומר שמרכיב את הדיסק און קי, אלא זהו בסך הכל מימוש של ההמצאה שהיא עצמה העבודה הרעיונית שעשו אלה שהמציאו את הדיסק און קי. עבודה שאולי כוללת בין היתר שרטוט של מעגלים חשמליים וחשיבה על אלגוריתמים שעובדים על חומרה לדוגמא. דברים רעיוניים.
האלגוריתמים ונכונות החומרה אלה דברים שהיו קיימים לפני שגילו אותם. זה לא שמעגל חשמלי תיאורתי, קשר תיאורתי בין רכיבים חשמליים לא היה עובד מבחינה לוגית עד שחשבו עליו. אלה הוא תמיד עבד ופשוט אנשים גילו את זה שהמעגלים האלה עובדים לוגית באמצעות הנדסה(או מה שזה לא יהיה שהם עושים).
אז כפי שאת טוענת שרעיונות מתמטיים מגלים, כי הם היו נכונים ועובדים לפני שחשפו אותם, כך אני יכול לטעון שרעיון הדיסק און קי היה קיים ועבד לפני שגילו אותו.
וברור שנסכים שהסתכלות כזאת היא מגוחכת. אז אני לא רואה סיבה, לא לראות בתיאורים המתמטיים של אנשים משהו שהוא המצאה.
העולם המתמטי הוא דבר שאנחנו מגלים וחושפים וגם כן רעיונות הניתנים למימוש פיזי שאנחנו יכולים לרשום עליהם פטנט אנחנו חושפים ומגלים. תיאורים של שני אלה, מסיבות דומות, הם המצאות מבחינתי.
ולנושא, אני רוצה להביע אי הסכמה עם נקודת המבט שלך.
דיסק און קי לדוגמא, זה רעיון ממומש בעזרת חומרים פיזיים. אבל ההמצאה עצמה היא לא החומר שמרכיב את הדיסק און קי, אלא זהו בסך הכל מימוש של ההמצאה שהיא עצמה העבודה הרעיונית שעשו אלה שהמציאו את הדיסק און קי. עבודה שאולי כוללת בין היתר שרטוט של מעגלים חשמליים וחשיבה על אלגוריתמים שעובדים על חומרה לדוגמא. דברים רעיוניים.
האלגוריתמים ונכונות החומרה אלה דברים שהיו קיימים לפני שגילו אותם. זה לא שמעגל חשמלי תיאורתי, קשר תיאורתי בין רכיבים חשמליים לא היה עובד מבחינה לוגית עד שחשבו עליו. אלה הוא תמיד עבד ופשוט אנשים גילו את זה שהמעגלים האלה עובדים לוגית באמצעות הנדסה(או מה שזה לא יהיה שהם עושים).
אז כפי שאת טוענת שרעיונות מתמטיים מגלים, כי הם היו נכונים ועובדים לפני שחשפו אותם, כך אני יכול לטעון שרעיון הדיסק און קי היה קיים ועבד לפני שגילו אותו.
וברור שנסכים שהסתכלות כזאת היא מגוחכת. אז אני לא רואה סיבה, לא לראות בתיאורים המתמטיים של אנשים משהו שהוא המצאה.
העולם המתמטי הוא דבר שאנחנו מגלים וחושפים וגם כן רעיונות הניתנים למימוש פיזי שאנחנו יכולים לרשום עליהם פטנט אנחנו חושפים ומגלים. תיאורים של שני אלה, מסיבות דומות, הם המצאות מבחינתי.
סמארט פון
מזגן
מקרר
מים זורמים
תנור
גז
מנורות
מכוניות
אוטובוסים
מזגן
מקרר
מים זורמים
תנור
גז
מנורות
מכוניות
אוטובוסים
האינטרנט! בלעדיו לא היה לנו כלום.
שעון
אני
הגלגל והדפוס!!!!!! מה שהביא את המהפכה המודרנית
אותי
סטיפס
חחח סתם ממש לא
חחח סתם ממש לא
מברשת שיניים
הגלגל
דיסק און קי באמת הומצא בארץ, זאת אחת הסיבות שאני מאוד אוהבת את ההמצאה הזאת xd
ההבדל בין דיסק און קי הוא שלקחו כלים שהאדם גילה, כמו איך לשמור מידע, והפכו אותו למשהו מאוד שימושי.
זה נשמע באמת דומה למה שאמרתי על מתמטיקה, אבל ההבדל הוא איך שזה מתבטא.
מתמטיקה היא כלי. אנחנו מגדלים איך דברים עובדים בעולם באמצעות המתמטיקה. אנחנו לא ממציאים איך העולם עובד. אנחנו מגדירים הגדרות (שזה שונה מלהמציא) בודקים את התכונות שלהן, אנחנו פשוט נותנים שם למשהו שקיים בטבע ומגחים איך הוא עובד.
דיסק און קי הוא לא משהו שלקחנו מהטבע, אלא אם כן תשווה את זה למוח למשל שהוא משהו נייד ששומר מידע, אבל זה עדיין לא אותו הדבר. דיסק און קי הוא שילוב של תגליות בצורה ספציפית שנועדה לענות על צורך, וזה למה היא המצאה.
מתמטיקה היא שילוב של הגדרות ותגליות בעקבות ההגדרות שמראה לנו איך העולם עובד. מתמטיקה קיימת בטבע, כלים ניידים שמכילים מידע לא קיימים בטבע.
זה ההבדל בין דיסק און קי למתמטיקה.
ואני מסכימה שמתמטיקה היא כלי מאוד חשוב בחיים שלנו, אבל לא המצאנו אותה, גילינו אותה. כמו שגילינו את החשמל אבל המצאנו את הנורה. חשמל קיים בטבע, כלי שמפיץ אור בעזרת מקור אנרגיה *חיצוני* לא קיים בטבע (למיטב ידיעתי). וגם בשביל הנורה לקחנו מידע מהטבע, על איך אנרגיה עובדת ואיך לגרום למשהו להפיץ אנרגיית אור. הסיבה שמנורה היא לא המצאה גאונית לדיסק און קי כן, היא כי מנורה היא כלי שמפיץ אור, וקיימים המון כאלו בטבע. אש, ברק, גחלילית וכו. כלי נייד שמכיל מידע, זה קיים רק מוח. ודיסק און קי שונה ממוח. אז בעצם גילינו איך לגרום למשהו דומם להכיל מידע, ואז גילינו איך לגרום למידע לעבור בין מכשירים דוממים כאלו, ואז המצאנו דרך שבה זה יעבוד הרבה יותר בקלות ובנוחות.
מתמטיקה היא פשוט לא המצאה, אלא תגלית. היא בין הדברים הכי שימושיים בחיים שלנו, אבל היא לא המצאה.
ההבדל בין דיסק און קי הוא שלקחו כלים שהאדם גילה, כמו איך לשמור מידע, והפכו אותו למשהו מאוד שימושי.
זה נשמע באמת דומה למה שאמרתי על מתמטיקה, אבל ההבדל הוא איך שזה מתבטא.
מתמטיקה היא כלי. אנחנו מגדלים איך דברים עובדים בעולם באמצעות המתמטיקה. אנחנו לא ממציאים איך העולם עובד. אנחנו מגדירים הגדרות (שזה שונה מלהמציא) בודקים את התכונות שלהן, אנחנו פשוט נותנים שם למשהו שקיים בטבע ומגחים איך הוא עובד.
דיסק און קי הוא לא משהו שלקחנו מהטבע, אלא אם כן תשווה את זה למוח למשל שהוא משהו נייד ששומר מידע, אבל זה עדיין לא אותו הדבר. דיסק און קי הוא שילוב של תגליות בצורה ספציפית שנועדה לענות על צורך, וזה למה היא המצאה.
מתמטיקה היא שילוב של הגדרות ותגליות בעקבות ההגדרות שמראה לנו איך העולם עובד. מתמטיקה קיימת בטבע, כלים ניידים שמכילים מידע לא קיימים בטבע.
זה ההבדל בין דיסק און קי למתמטיקה.
ואני מסכימה שמתמטיקה היא כלי מאוד חשוב בחיים שלנו, אבל לא המצאנו אותה, גילינו אותה. כמו שגילינו את החשמל אבל המצאנו את הנורה. חשמל קיים בטבע, כלי שמפיץ אור בעזרת מקור אנרגיה *חיצוני* לא קיים בטבע (למיטב ידיעתי). וגם בשביל הנורה לקחנו מידע מהטבע, על איך אנרגיה עובדת ואיך לגרום למשהו להפיץ אנרגיית אור. הסיבה שמנורה היא לא המצאה גאונית לדיסק און קי כן, היא כי מנורה היא כלי שמפיץ אור, וקיימים המון כאלו בטבע. אש, ברק, גחלילית וכו. כלי נייד שמכיל מידע, זה קיים רק מוח. ודיסק און קי שונה ממוח. אז בעצם גילינו איך לגרום למשהו דומם להכיל מידע, ואז גילינו איך לגרום למידע לעבור בין מכשירים דוממים כאלו, ואז המצאנו דרך שבה זה יעבוד הרבה יותר בקלות ובנוחות.
מתמטיקה היא פשוט לא המצאה, אלא תגלית. היא בין הדברים הכי שימושיים בחיים שלנו, אבל היא לא המצאה.
מתמטיקה לא קיימת בטבע, מתמטיקה היא עולם רעיוני.
לכן העניין של האם זה חלק מהטבע או לא, הוא לא רלוונטי, הרי דברים רעיוניים הם אף פעם לא חלק מהטבע. דברים רעיוניים הם לכל היותר אנלוגיה לטבע או אולי איזשהו קירוב לטבע. (אם בטבע את מתכוונת לעולם הפיזי איתו אנחנו באים באינטראקציה).
דיסק און קי אינו לקוח מהטבע, לא מהסיבה שלא פגשנו התקני דיסק און קי בחיי היום יום שלנו לפני שהומצא, אלא כי ההמצאה עצמה היא רעיון שבמקרה הזה גם מימושו הוא פיזי. וההמצאה אינה המימוש עצמו ולכן אני לא חושב שזה שניתן לממש אותו זה רלוונטי לשאלה האם זו המצאה. הדברים הרעיוניים, הם אינם בטבע, אלא מאפשרים לנו להשתמש בו, ותיאוריהם הם ההמצאה.
לגבי החשמל, האבחנה שקיים חשמל, כמו בניסויים שמאששים את קיומו של החשמל כפי שפיזיקאים מסויימים חשדו לגביו, זו תגלית. אבל פיתוח רעיוני שמתאר את החשמל, כאשר הפיזיקאי אולי אפילו לאוו דווקא בדק את התיאור הזה עדיין ואם הוא עקבי עם המציאות, זוהי המצאה בדיוק כמו הנדסה של מנורה. (קרה כבר בעבר שפיזיקאי פיתח איזשהו מודל ומודל זה אושש/הופרך רק לאחר מכן)
לכן העניין של האם זה חלק מהטבע או לא, הוא לא רלוונטי, הרי דברים רעיוניים הם אף פעם לא חלק מהטבע. דברים רעיוניים הם לכל היותר אנלוגיה לטבע או אולי איזשהו קירוב לטבע. (אם בטבע את מתכוונת לעולם הפיזי איתו אנחנו באים באינטראקציה).
דיסק און קי אינו לקוח מהטבע, לא מהסיבה שלא פגשנו התקני דיסק און קי בחיי היום יום שלנו לפני שהומצא, אלא כי ההמצאה עצמה היא רעיון שבמקרה הזה גם מימושו הוא פיזי. וההמצאה אינה המימוש עצמו ולכן אני לא חושב שזה שניתן לממש אותו זה רלוונטי לשאלה האם זו המצאה. הדברים הרעיוניים, הם אינם בטבע, אלא מאפשרים לנו להשתמש בו, ותיאוריהם הם ההמצאה.
לגבי החשמל, האבחנה שקיים חשמל, כמו בניסויים שמאששים את קיומו של החשמל כפי שפיזיקאים מסויימים חשדו לגביו, זו תגלית. אבל פיתוח רעיוני שמתאר את החשמל, כאשר הפיזיקאי אולי אפילו לאוו דווקא בדק את התיאור הזה עדיין ואם הוא עקבי עם המציאות, זוהי המצאה בדיוק כמו הנדסה של מנורה. (קרה כבר בעבר שפיזיקאי פיתח איזשהו מודל ומודל זה אושש/הופרך רק לאחר מכן)
אנשים, אתם ממש מטומטמים:
אתם רוצים להתאבד?
כי למה כשכתבתי "חיים" יש לי 4 מינוסים? קצת חוכמה...
אתם רוצים להתאבד?
כי למה כשכתבתי "חיים" יש לי 4 מינוסים? קצת חוכמה...
כי אולי הם חושבים שזה לא המצאה
חשבון זה גם לא המצאה, זה משהו שיש בטבע, ופשוט גילו את זה אבל לא המציאו
לגבי חשבון:
איפה אתה רואה בטבע פעולות חשבון?
ולעוד נגיעות במתמטיקה:
איפה אתה רואה בטבע מספרים שלמים או מרוכבים או מכל סוג?
איפה אתה רואה בטבע פונקציות?
איפה אתה רואה בטבע ווקטורים במרחב 100 מימדי?
מתמטיקה מתארת את הטבע, היא לא נמצאת בשום מקום בטבע, היא רעיונית בלבד.
בטבע את את המספר 2, המספר 2 הוא חלק ממשהו רעיוני שמאפשר לנו לדבר על כמויות. 2 לא נמצא בטבע. כנ"ל לגבי 5+7i שהוא רעיוני ויכול לעזור לתאר דברים מסויימים בטבע (המרוכבים מאוד שימושיים בהנדסה).
איפה אתה רואה בטבע פעולות חשבון?
ולעוד נגיעות במתמטיקה:
איפה אתה רואה בטבע מספרים שלמים או מרוכבים או מכל סוג?
איפה אתה רואה בטבע פונקציות?
איפה אתה רואה בטבע ווקטורים במרחב 100 מימדי?
מתמטיקה מתארת את הטבע, היא לא נמצאת בשום מקום בטבע, היא רעיונית בלבד.
בטבע את את המספר 2, המספר 2 הוא חלק ממשהו רעיוני שמאפשר לנו לדבר על כמויות. 2 לא נמצא בטבע. כנ"ל לגבי 5+7i שהוא רעיוני ויכול לעזור לתאר דברים מסויימים בטבע (המרוכבים מאוד שימושיים בהנדסה).
איפה אני רואה פונקציות בטבע? מה, אף פעם לא ראית פרבולה בטבע?
קח כדור, זרוק אותו למישהו.
המסלול של הכדור הוא פרבולה בוכה :)
סדרת פיבונאצ'י נמצאת בהמון מבנים בטבע, כמו למשל בחמניות.
מספרים מרוכבים זאת סוג של המצאה של האדם, בזה אני דיי מסכימה. לקחנו משהו לא מוגדר והגדרנו אותו, ואז ירצרנו ממנו קבוצה חדשה לגמרי של מספרים. אבל זה רק חלק קטן מעולם שלם.
ווקטורים ממרחב 100 מימדי הכוונה לnיה סדורה? איזה סוג וקטור?
קח כדור, זרוק אותו למישהו.
המסלול של הכדור הוא פרבולה בוכה :)
סדרת פיבונאצ'י נמצאת בהמון מבנים בטבע, כמו למשל בחמניות.
מספרים מרוכבים זאת סוג של המצאה של האדם, בזה אני דיי מסכימה. לקחנו משהו לא מוגדר והגדרנו אותו, ואז ירצרנו ממנו קבוצה חדשה לגמרי של מספרים. אבל זה רק חלק קטן מעולם שלם.
ווקטורים ממרחב 100 מימדי הכוונה לnיה סדורה? איזה סוג וקטור?
תראה, פעולות מתמטיות מאוד מבוססות על הגדרה.
אתה יכול להגדיר שחיבור בין 2 מספרים הוא לקחת אותם ולרשום אותם אחד ליד השני, ואז 1 ועוד 2 יהיה 12, והחיבור לא חילופי.
ואפשר להגדיר אותו שהחיבור יהיה מה שאנחנו מכירים, ואז הוא מקיים את התכונות של חילופיות, קיבוציות וכל זה.
יש סיבה למה תמיד אומרים שאנשים גילו דברים במתמטיקה ולא המציאו אותם. פרופר לא המציא את סדרות פרופר, הוא גילה אותן. פיבונאצ'י לא המציא את סדרת פיבונאצ'י, הוא גילה אותה. גרם ושמידט לא המציאו את תהליך גרם-שמידט, הם גילו אותו.
אתה יכול להגדיר שחיבור בין 2 מספרים הוא לקחת אותם ולרשום אותם אחד ליד השני, ואז 1 ועוד 2 יהיה 12, והחיבור לא חילופי.
ואפשר להגדיר אותו שהחיבור יהיה מה שאנחנו מכירים, ואז הוא מקיים את התכונות של חילופיות, קיבוציות וכל זה.
יש סיבה למה תמיד אומרים שאנשים גילו דברים במתמטיקה ולא המציאו אותם. פרופר לא המציא את סדרות פרופר, הוא גילה אותן. פיבונאצ'י לא המציא את סדרת פיבונאצ'י, הוא גילה אותה. גרם ושמידט לא המציאו את תהליך גרם-שמידט, הם גילו אותו.
דיברתי על איברים במרחב ווקטורי שהבסיס שלו הוא מגודל 100.
זה יכול להיות קבוצת nיות סדורות מעל שדה הממשיים, זה יכול להיות קבוצת האיברים, כשהשדה שלנו הוא הרציונלים, הנפרשים על ידי הערכים {שורש 2, שורש 3, שורש 5, שורש 7, ... שורש של הראשוני המאה}. (בדוגמא הזאת השדה הוא הרציונלים והמרחב הווקטורי שמימדו 100 מוכל בממשיים)
זה יכול להיות כל יצור מתמטי שהוא ווקטורים במרחב 100 מימדי.
זה יכול להיות איברים ממרחב המטריצות 25 על 4 אם תרצי...
למה הכוונה בשאלה "איזה סוג ווקטורים"?
פרבולה בסך הכל מתארת מסלול של כדור, נטו המערכת הפיזיקלית שאנחנו מתבוננים בה היא עצמה לא פרבולה, אף על פי שזה עוזר לנו לחשוב על פרבולות כדי להבין אותה(ובצורה עוד יותר מדוייקת זה בסך הכל מסלול אליפטי עם מוקדים מאוד רחוקים אחד מהשני).
ואם להיות מדוייקים ולקחת את הדוגמאות שהבאת מהמתמטיקה:
פונקציה זה לא יותר מאשר אוסף של זוגות סדורים שמקיים חד ערכיות.
ואילו פרבולה היא סוג של מקום גיאומטרי, שזה אוסף של נקודות שמקיים משהו (וזה לא פונקציה).
העובדה שאנחנו יכולים לתאר גם פונקציה וגם מקום גיאומטרי באמצעות אותו הביטוי לא אומרת ששני היצורים המתמטיים האלה זהים.
אם נדבר על הפרבולה, אז את חייבת לדבר על מרחב כדי לדבר על פרבולה, אחרת אין לה משמעות הרי היא מקום גיאומטרי.
ומה זה מרחב? במונחים מתמטיים את אולי יכולה לומר מרחב טופולוגי, או אולי לקחת איזושהי מכפלה קרטזית של הממשיים בעצמם כמה פעמים (nיות סדורות של ממשיים מסדר כלשהו קבוע).
ואם להסתכל לדוגמא על סדר שני, איפה בטבע נמצאת בדיוק הנקודה (11.32, פאי)?
אנחנו כן יכולים להעזר בנקודה (11.32, פאי) כדי לתאר התרחשות של משהו במציאות על ידי זה שאנחנו *מדמים* את המציאות למרחב במובן המתמטי. אבל זו אינה המציאות, זה רק דימוי/אנלוגיה/תיאור...
לדעתי צריכה להיות הפרדה ברורה בין מה שרעיוני למה שבמציאות, והמתמטיקה היא אך ורק רעיונית. (זה לא פוסל אותה מלהיות שימושית, הרבה דברים רעיוניים עוזרים לתאר את המציאות והם נורא שימושיים).
ומשהו טיפה הפתיע אותי: אני באמת לא מבין למה לדעתך מספרים מרוכבים הם המצאה של האדם ואילו מספרים טיבעיים לא? לשניהם, מבחינה מתמטית, יש הגדרה פורמלית. ההגדרה הפורמלית של כל אחד מאלה לא קשורה בכלל למציאות. זה נטו עניין של תורת הקבוצות וסודרים וכל השיט הזה. בשום מקום בהגדרות של הטיבעיים או בהגדרות של המרוכבים לא ראיתי שאלה של האם זה קיים בטבע או לא והאם זו המצאה או לא. נטו שתי הגדרות פורמליות ומתמטיות באותה מידה שאחת מהן בחרת להתייחס אליה כהמצאה והשנייה היה לך נוח להתייחס כדבר הקיים בטבע וגילינו.
אבל במחשבה שנייה אני מבין מאיפה זה בא: כשאנחנו חושבים על מונחים מתמטיים הרבה פעמים אנחנו פונים לאינטואיציה שלנו ולדברים שאנחנו מכירים סביבנו על מנת שאלה יעזרו לנו לטפל במתמטיקה. אז היה לך כנראה קל יותר לראות איך מספרים טיבעיים יכולים לתאר דברים בטבע מאשר איך מרוכבים יכולים. אבל חשוב להבין דבר מאוד מהותי: למתמטיקה פשוט לא אכפת מאינטואיציה או מהמציאות בכלל. אין מה לערבב בין שני הדברים.
לגבי פיבונאצי, הוא המציא חוקיות שהוא חשב שהיא שימושית ואולי הראה כמה דוגמאות שבהן החוק הזה שימושי. ומה שזה לא יהיה שהוא עוד עשה. ברור שסדרת פיבונאצי, כרעיון, הייתה קיימת בעולם המתמטי לפני שהוא הציג אותה לאנשים, אבל באותה מידה ציור שצייר צייר היה אחד מצירופים הרעיוניים של צבעים על דף שהיו קיימים בעולם הרעיוני שהצייר מביא פריט ממנו לידי ביטוי.
ובאותה מידה שמתכנת מהנדס תוכנה, ומתכנן אלגוריתם, שרעיונית עבדו גם לפני שהוא תיאר אותם על דף או במסך של מחשב, כך גם גרהם שמידט מצא אלגוריתם למציאת בסיס אורתוגונאלי, שלפני שהוא הגיע אליו הוא עבד רעיונית. ובכלל הדוגמא שהבאת, זה תהליך אלגוריתמי מתואר לפי הוראות ברורות שקל לראות שבפיתוח שלו הייתה מטרה ברורה. לדעתי זאת אפילו דוגמא מצויינת ל"הנדסה" במתמטיקה (עם כמה שמתמטיקה זה טהור והנדסה זה הרבה יותר עבודה שחורה).
זה יכול להיות קבוצת nיות סדורות מעל שדה הממשיים, זה יכול להיות קבוצת האיברים, כשהשדה שלנו הוא הרציונלים, הנפרשים על ידי הערכים {שורש 2, שורש 3, שורש 5, שורש 7, ... שורש של הראשוני המאה}. (בדוגמא הזאת השדה הוא הרציונלים והמרחב הווקטורי שמימדו 100 מוכל בממשיים)
זה יכול להיות כל יצור מתמטי שהוא ווקטורים במרחב 100 מימדי.
זה יכול להיות איברים ממרחב המטריצות 25 על 4 אם תרצי...
למה הכוונה בשאלה "איזה סוג ווקטורים"?
פרבולה בסך הכל מתארת מסלול של כדור, נטו המערכת הפיזיקלית שאנחנו מתבוננים בה היא עצמה לא פרבולה, אף על פי שזה עוזר לנו לחשוב על פרבולות כדי להבין אותה(ובצורה עוד יותר מדוייקת זה בסך הכל מסלול אליפטי עם מוקדים מאוד רחוקים אחד מהשני).
ואם להיות מדוייקים ולקחת את הדוגמאות שהבאת מהמתמטיקה:
פונקציה זה לא יותר מאשר אוסף של זוגות סדורים שמקיים חד ערכיות.
ואילו פרבולה היא סוג של מקום גיאומטרי, שזה אוסף של נקודות שמקיים משהו (וזה לא פונקציה).
העובדה שאנחנו יכולים לתאר גם פונקציה וגם מקום גיאומטרי באמצעות אותו הביטוי לא אומרת ששני היצורים המתמטיים האלה זהים.
אם נדבר על הפרבולה, אז את חייבת לדבר על מרחב כדי לדבר על פרבולה, אחרת אין לה משמעות הרי היא מקום גיאומטרי.
ומה זה מרחב? במונחים מתמטיים את אולי יכולה לומר מרחב טופולוגי, או אולי לקחת איזושהי מכפלה קרטזית של הממשיים בעצמם כמה פעמים (nיות סדורות של ממשיים מסדר כלשהו קבוע).
ואם להסתכל לדוגמא על סדר שני, איפה בטבע נמצאת בדיוק הנקודה (11.32, פאי)?
אנחנו כן יכולים להעזר בנקודה (11.32, פאי) כדי לתאר התרחשות של משהו במציאות על ידי זה שאנחנו *מדמים* את המציאות למרחב במובן המתמטי. אבל זו אינה המציאות, זה רק דימוי/אנלוגיה/תיאור...
לדעתי צריכה להיות הפרדה ברורה בין מה שרעיוני למה שבמציאות, והמתמטיקה היא אך ורק רעיונית. (זה לא פוסל אותה מלהיות שימושית, הרבה דברים רעיוניים עוזרים לתאר את המציאות והם נורא שימושיים).
ומשהו טיפה הפתיע אותי: אני באמת לא מבין למה לדעתך מספרים מרוכבים הם המצאה של האדם ואילו מספרים טיבעיים לא? לשניהם, מבחינה מתמטית, יש הגדרה פורמלית. ההגדרה הפורמלית של כל אחד מאלה לא קשורה בכלל למציאות. זה נטו עניין של תורת הקבוצות וסודרים וכל השיט הזה. בשום מקום בהגדרות של הטיבעיים או בהגדרות של המרוכבים לא ראיתי שאלה של האם זה קיים בטבע או לא והאם זו המצאה או לא. נטו שתי הגדרות פורמליות ומתמטיות באותה מידה שאחת מהן בחרת להתייחס אליה כהמצאה והשנייה היה לך נוח להתייחס כדבר הקיים בטבע וגילינו.
אבל במחשבה שנייה אני מבין מאיפה זה בא: כשאנחנו חושבים על מונחים מתמטיים הרבה פעמים אנחנו פונים לאינטואיציה שלנו ולדברים שאנחנו מכירים סביבנו על מנת שאלה יעזרו לנו לטפל במתמטיקה. אז היה לך כנראה קל יותר לראות איך מספרים טיבעיים יכולים לתאר דברים בטבע מאשר איך מרוכבים יכולים. אבל חשוב להבין דבר מאוד מהותי: למתמטיקה פשוט לא אכפת מאינטואיציה או מהמציאות בכלל. אין מה לערבב בין שני הדברים.
לגבי פיבונאצי, הוא המציא חוקיות שהוא חשב שהיא שימושית ואולי הראה כמה דוגמאות שבהן החוק הזה שימושי. ומה שזה לא יהיה שהוא עוד עשה. ברור שסדרת פיבונאצי, כרעיון, הייתה קיימת בעולם המתמטי לפני שהוא הציג אותה לאנשים, אבל באותה מידה ציור שצייר צייר היה אחד מצירופים הרעיוניים של צבעים על דף שהיו קיימים בעולם הרעיוני שהצייר מביא פריט ממנו לידי ביטוי.
ובאותה מידה שמתכנת מהנדס תוכנה, ומתכנן אלגוריתם, שרעיונית עבדו גם לפני שהוא תיאר אותם על דף או במסך של מחשב, כך גם גרהם שמידט מצא אלגוריתם למציאת בסיס אורתוגונאלי, שלפני שהוא הגיע אליו הוא עבד רעיונית. ובכלל הדוגמא שהבאת, זה תהליך אלגוריתמי מתואר לפי הוראות ברורות שקל לראות שבפיתוח שלו הייתה מטרה ברורה. לדעתי זאת אפילו דוגמא מצויינת ל"הנדסה" במתמטיקה (עם כמה שמתמטיקה זה טהור והנדסה זה הרבה יותר עבודה שחורה).