עזרה בהוכחת משפט בגיאומטריה כיתה י

למדתם על משפט נקודת חיתוך אלכסונים במשולש?

שואל השאלה:
כן

מעולה.
תסמני את הנקודה של חיתוך האלכסונים, ותחלקי כל תיכון בהתאם.
תציבי 2x בקטע הארוך, ו-x בקטע הקצר, לפי המשפט.
נוצרים 2 משלושים שהצלעות שלהם זה הקטעים שנוצרים מחיתוך האלכסונים, תחפפי ביניהם לפי צ.ז.צ (הצלעות יהיו שוות לפי ההצבות הקודמות של 2x ו-x והזווית שווה כי זוויות קודקודיות שוות).
אחרי החפיפה, יש צלעות שוות לפי חפיפה בהתאמה. מתקבל שהצלעות האלו הם בעצם שחצי של צלע אחת במשלוש הגדול שווה לחצי של הצלע האחרת, ואם החצאים של קטעים שווים, אז גם הקטעים בעצמם שווים.

שואל השאלה:
הבנתי וואי תודה ממש עזרת לי