זה אפשרי לבנות מיטה + שידה + ארונות כאלה של מגירות לבד?

קשה, את לא נגר או משהו כזה

כן
רק צריך מידות

מיטה לא נראה לי.
אלה אם כן יש לכם דברים חזקים מספיק שיחזיקו

זה מאוד קשה. ואני מניחה שאין לך או לאמא שלך ניסיון בנגרות ובבנייה, אתן יכולות עוד לגרום לעצמכן סכנה אם אתן בונות משהו שלא יציב ולא מוחזק במקומות הנכונים.
פשוט תקנו רהיטים מאיקאה, כל החלקים מגיעים ומרכיבים את זה לבד בבית