מסתבר שאתמול הכיתה שלי התחילה ללמוד בגיאומטריה על משפט תאלס ואני חולה אז לא לגמרי הבנתי..

אני אסביר לך
בעצם אם יש לך משולש ובתוך המשולש יש קו (מלצר אחת לצלע אחרת) והיא מקבילה לצלע השלישית - רק אז משפט תאלס מתקיים.
(נקרא לקודקוד המשולש a ולבסיס bc,
e על צלע ab ו f על צלע ac, )
אם נתון שהקו ef מקביל ל bc אז המשפט יתקיים (מה שאמרתי קודם)
עכשיו המשפט אומר ש ae חלקי eb שווה ל af חלקי ec
זה המשפט הרגיל
משפט הרחבה א : ae חלקי ab שווה ל af חלקי fc שווה ל ef חלקי bc
בהרחבה ב הציור הוא שונה, זה לא משולש, זה מין שעון חול כזה שמורכב בעצם משני משולשים עם קודקוד משותף (נקרא לו f)
לבסיס הראשון נקרא ab ולבסיס השני נקרא cd
המשפט מתקיים אם ab מקביל ל cd
ואז הוא אומר
cd חלקי ab שווה ל cf חלקי fb שווה ל df חלקי fa
(מקווה שהצלחת לדמיין את זה חח)

אה ועוד כלל חשוב, שאת כותבת את היחס, תמיד תשימי לב שהמונה תמיד זה מאותו משולש והמכנה אותו משולש, אם זה התערבב זה לא יצא לך נכון.
זה בהרחבה ב ^
בהרחבה א ובמשפט הרגיל :
תשימי לב שכשאת כותבת את היחס המונה תמיד יהיה צד ימין (או שמאל) והמכנה הצד השני

מקווה שהצלחת להבין ושעזרתי חח
אם עדיין לא מובן בואי לפרטי ואנסה להסביר לך יותר טוב

שואל השאלה:
אבל הרחבה ב' זה לא בעצם דמיון משולשים?
ובהרחבה א' איך יודעים אם צריך שהמונה והמכנה יהיה הצלע שמעל לקטע המקביל או שמתחתיו (מתחתיו זה הקטע שזה שוק הטרפז שנוצר מהישרים המקבילים)

יש בגוגל הרבה אתרים שאפשר ללמוד מהם בקלות

בהרחבה ב המשולשים באמת דומים, אבל את צריכה להוכיח את זה (על ידי משפט תאלס)
לא הבנתי את השאלה על הרחבה א, מדברים על משולשים לא על טרפז