למה (שורש של 8+ שורש של 2) בחזקת 2=18?

כן
זה מה שהמחשבון מראה

כי החזקה חלה על כל מה שנמצא בסוגריים כך שאם תחברי את השורש של 8 עם השורש של 2 ותעשי על הסכום הזה חזקת 2 תקבלי 18

נוסחאת כפל מקוצר a+b)^2=a^2+2ab+b^2)
(כדי להוכיח פשוט תכפול (a+b)(a+b)
אז
8=a
2=b
8+8*2*2+ 2= (שתיים כפול שורש שתיים כפול שמונה שווה שמונה)
10+8=18