איך מדינות כובשות שטחים? פשוט הולכות לשם עם טנקים ואומרות "זה שלי עכשיו"? לא הבנתי...

בדיוק ככה. באים לשטח, מכניסים כוח צבאי / משטרה שתוכל לאכוף את החוק וקובעים "זה שלנו".
כמובן שיכולה להיות התנגדות ואז רק כשצד אחד מפסיד או נרגע יהיה כיבוש של השטח.

כן, אם הם שולטים באיזור הזה זה שלהם

הם באים אם צבא ומחליטים אנחנו רוצים את זה
אם מי שבידו השטח מסכים אז השטח יועבר לאלה שרצו את השטח
אבל אם מי ששיך לו השטח לא מסכים הם נכנסים למלחמה שנגמרת מתי שאחד מהצדדים נכנע/צד שלישי מתערב ומנצח את שני הצדדים/הפסקת אש/אחד מהצדדים נחרב

האמת שכן - זה בדיוק ההגדרה המדויקת.

הסיטואציה שלנו שונה כי זה שונה מ"פשוט באים וכובשים". אנחנו הגבנו למתקפה מצד המוסלמים ואז במסגרת הגנה עצמית גם כבשנו שטחים.