3 תשובות
מה מבקשים נמך למצוא?
בעיקרון זה
q-4:5 a3= a1*q^2
q-4:5 a3= a1*q^2
זו לא סדרה הנדסית.
זה תהליך *רציף* של הליכה.
הליכה לא מבוצעת במקטעים, שהוא פשוט עושה טלפורטציה לאחר כל שעה ליעד הבא. אלה זה תהליך מתמשך שמתרחש כל שבריר שניה.
לכן זו לא סדרה הנדסית, אלא מיקומו לפי הזמן זו פונקציה מעריכית(אקספוננציאלית) כבול קבוע.
למה זו פונקציה מעריכית כפול קבוע? כי פונקציה מעריכית, מההגדרה של פונקציה מעריכית, זו פונקציה שמוגדרת על ידי ביטוי מהצורה "y=a^x. ובהכפלה בקבוע נקבל ביטוי מהצורה (y=b*(a^x.
ובאמת אלה כל הפונקציות f כך שלכל t מתקיים (f(t+c)=a*f(t עבור איזשהם קבועים a,c.
ובשאלה נתון שדבר כזה מתקיים עבור a ששווה ארבע חמישיות, וגם c=1 (עבור השעה המוזכרת בנתונים).
כלומר מיקום הספורטאי כ*פונקציה* של הזמן, ולא כ*סדרה* של זמנים בדידים(הרי הזמן הוא אינו בדיד אלא רציף), היא f(t)=b*(4/5)^t עבור איזשהו b.
איך תמצאי את b?
פשוט תציבי: f(3)-f(2)=4000, הרי המרחק שעברנו בשעה השלישית הוא מיקומנו לאחר שלוש שעות מינוס מיקומנו לאחר שעתיים.
תקבלי
b*(4/5)^3-b*(4/5)^2=4000
b*((4/5)^3-(4/5)^2)=4000 (בגלל חוק הפילוג)
b*((4/5)^2)*(1-4/5)=4000 (שוב חוק הפילוג)
b*((4/5)^2)*(1/5)=4000
ומפה מחלקים במה שצריך לחלק... וזה לא בעיה למצוא את b.
זה תהליך *רציף* של הליכה.
הליכה לא מבוצעת במקטעים, שהוא פשוט עושה טלפורטציה לאחר כל שעה ליעד הבא. אלה זה תהליך מתמשך שמתרחש כל שבריר שניה.
לכן זו לא סדרה הנדסית, אלא מיקומו לפי הזמן זו פונקציה מעריכית(אקספוננציאלית) כבול קבוע.
למה זו פונקציה מעריכית כפול קבוע? כי פונקציה מעריכית, מההגדרה של פונקציה מעריכית, זו פונקציה שמוגדרת על ידי ביטוי מהצורה "y=a^x. ובהכפלה בקבוע נקבל ביטוי מהצורה (y=b*(a^x.
ובאמת אלה כל הפונקציות f כך שלכל t מתקיים (f(t+c)=a*f(t עבור איזשהם קבועים a,c.
ובשאלה נתון שדבר כזה מתקיים עבור a ששווה ארבע חמישיות, וגם c=1 (עבור השעה המוזכרת בנתונים).
כלומר מיקום הספורטאי כ*פונקציה* של הזמן, ולא כ*סדרה* של זמנים בדידים(הרי הזמן הוא אינו בדיד אלא רציף), היא f(t)=b*(4/5)^t עבור איזשהו b.
איך תמצאי את b?
פשוט תציבי: f(3)-f(2)=4000, הרי המרחק שעברנו בשעה השלישית הוא מיקומנו לאחר שלוש שעות מינוס מיקומנו לאחר שעתיים.
תקבלי
b*(4/5)^3-b*(4/5)^2=4000
b*((4/5)^3-(4/5)^2)=4000 (בגלל חוק הפילוג)
b*((4/5)^2)*(1-4/5)=4000 (שוב חוק הפילוג)
b*((4/5)^2)*(1/5)=4000
ומפה מחלקים במה שצריך לחלק... וזה לא בעיה למצוא את b.