מישהו יכול לפתור לי את המשוואה 2x+2=3

איקס שווה חצי

זה לא בעיה, עושים אינטגרל על שני הצדדים,
מקבלים x^2+2x=3x
נעביר אגפים
x^2-x=0
וקיבלנו משוואה פשוטה
נשתמש בחוק הדיסטריביוטיביות
נקבל
x(x-1)=0
קיבלנו מכפלה של לינארים ששווה לאפס.
קיומה מובטח לנו, לפחות מעל המרוכבים, מהמשפט היסודי של האלגברה.
אנו יודעים כי הפתרון הוא לפחות פתרון אחת המשוואות.
או ש x=0 או ש x+1=0
x=0, נבדוק את זה.
בהצבה במשוואה המקורית אנחנו מקבלים
2x+2=3
כלומר 2=3
נחפש עכשיו עבור איזה איקסים מקבלים x+1=0
לשם כך, לפתור תרגיל מורכב זה, נשתמש בשיטת ניוטון ראפסון לקירוב של משוואה גזירה.

נבחר תחילה נקודת ניחוש התחלתי, נניח x=5.
נגזור את הביטוי ונתחיל באיטראציית ניוטון ראפסון:
הנגזרת היא 1, האיטרציה לכן היא g(x)=x-f(x)/x
שזה שווה (x-(x+1 נשתמש בעובדה ש-a=1*a- לכל a בכל שדה כלשהו.
כעט קיבלנו g(x)=(x+ (-1)*(x+1
נשתמש בחוק הדיסטריביוטיביות שוב פעם ונקבל
g(x)=x-x-1
מאופי ההופכי ביחס לחיבור מאקסיומות השדה, נקבל
g(x)=-1

כעט אנחנו רואים בברור שאיטרציית ניוטון ראפסון תתן לנו את הערך 1- לכל איטרציה החל מהמקום השני ועד אינסוף.
מכאן ניתן לראות שסדרה זו מתכנסת לערך 1-, ולכן זהו הערך המתבקש למציאת שורשים של המשוואה x+1 כנדרש.

כעט נציב גם זאת, קיבלנו:
2x+2=3
כלומר
-2+2=3
לכן, נובע מתכונות ההופכי ביחס לחיבור בשדה ש, 3=0

הסקנו עד כה 2=3 והסקנו 0=3
מתכונת הטרנזיטיביות ותכונת הסימטריות של יחס הזהות, נסיק
2=0.

כעט, נציב במשוואה המקורית:


2x+2=3
נציב 2=0
קיבלנו
2x+0=3
לכן מתכונת האדיש לחיבור בשדה
2x=3
נחלק ב2
וקיבלנו x=1.5

משל
:)

איקס שווה 0.5
2x+2=3
מעבירים את 2 לצד השני עם מינוס
כדי לשמור על איזון
2x=3-2
2x=1
מחלקים את 1 ב-2
מקבלים חצי

איקס שווה -1 נראלי

איקס שווה חצי
את מחלקת אחד בשתיים

את מעבירה את 2 אגף,
זה יוצא 2x=1-2
ואז 2x=1
ואת מחלקת 1 ב2
x=0.5

איקס שווה מינוס 1