4 תשובות
שאלה 1:
משולש abc הוא שווה שוקיים ונתון שהקטע cd הוא חוצה זווית ועל כן הוא גם גובה וגם תיכון במשולש. מכאן שad=db=3. לפי משפט פיתגורס במשולש adc את יכולה למצוא את הגובה cd למשולש, ואז לחשב את השטח לפי הגובה שמצאת והצלע ac שהיא בעצם 6 סמ (חיברתי את שני הגדלים ad ו-db).
משולש abc הוא שווה שוקיים ונתון שהקטע cd הוא חוצה זווית ועל כן הוא גם גובה וגם תיכון במשולש. מכאן שad=db=3. לפי משפט פיתגורס במשולש adc את יכולה למצוא את הגובה cd למשולש, ואז לחשב את השטח לפי הגובה שמצאת והצלע ac שהיא בעצם 6 סמ (חיברתי את שני הגדלים ad ו-db).
שאלה 2 :
נתון ecb משולש שווה שוקים ולכן ec=bc=10. נתון גם שbd גובה לשוק (מאונך) ולכן עפ משפט פיתגורס את יכולה לחשב את הגובה (נתון לך גם שcd=6). חישוב שטח המשולש זה פשוט הגובה שמצאת כפול צלע ec ששווה 10 חלקי 2.
מכיוון שec=10 וcd=6 אז ed=4. נתון לך הגובה bd ולכן את יכולה לעשות משפט פיתגורס במשולש ישר זווית edb כדי למצוא את הבסיס be.
נתון ecb משולש שווה שוקים ולכן ec=bc=10. נתון גם שbd גובה לשוק (מאונך) ולכן עפ משפט פיתגורס את יכולה לחשב את הגובה (נתון לך גם שcd=6). חישוב שטח המשולש זה פשוט הגובה שמצאת כפול צלע ec ששווה 10 חלקי 2.
מכיוון שec=10 וcd=6 אז ed=4. נתון לך הגובה bd ולכן את יכולה לעשות משפט פיתגורס במשולש ישר זווית edb כדי למצוא את הבסיס be.
שאלה 3 :
נתונה לך מקבילית- במקבילית צלעות נגדיות שוות זו לזו.
נתון לך שזווית bea ישרה, ועל כן גם זווית dae ישרה (זווית מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים) והמשולש dae הוא ישר זווית. צלע bc שווה לסכום הצלעות הנתונות לך, כלומר ל30, וad=30 גם כי צלעות נגדיות שוות במקבילית.
dc=ab=20 (נתון וצלעות נגדיות שוות במקבילית). את יכולה לעשות משפט פיתגורס עם הנתונים שיש לך במשולש ישר זווית aeb ולמצוא את צלע ae, ואז למצוא את de לפי משפט פיתגורס במשולש ישר זווית הורוד. ההיקף לבסוף זה חיבור שלוש הצלעות שמצאת :)
נתונה לך מקבילית- במקבילית צלעות נגדיות שוות זו לזו.
נתון לך שזווית bea ישרה, ועל כן גם זווית dae ישרה (זווית מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים) והמשולש dae הוא ישר זווית. צלע bc שווה לסכום הצלעות הנתונות לך, כלומר ל30, וad=30 גם כי צלעות נגדיות שוות במקבילית.
dc=ab=20 (נתון וצלעות נגדיות שוות במקבילית). את יכולה לעשות משפט פיתגורס עם הנתונים שיש לך במשולש ישר זווית aeb ולמצוא את צלע ae, ואז למצוא את de לפי משפט פיתגורס במשולש ישר זווית הורוד. ההיקף לבסוף זה חיבור שלוש הצלעות שמצאת :)
שאלה 4 :
במלבן צלעות נגדיות שוות, לכן ניתן לומר שזווית akd זוות אף היא ל30 מעלות (זוויות מתחלפות שוות בין מקבילים).
סהכ ckd שווה ל180 (זווית של קו ישר זה 180) לכן כשמורידים ממנה את הזווית 60 ו30 שיש כבר, ניתן לומר כי זווית bka שווה ל90 מעלות ומתקבל משולש ישר זווית. ניתן לעשות עפ הנתונים משפט פיתגורס במשולש ולגלות את צלע ak.
במלבן צלעות נגדיות שוות, לכן ניתן לומר שזווית akd זוות אף היא ל30 מעלות (זוויות מתחלפות שוות בין מקבילים).
סהכ ckd שווה ל180 (זווית של קו ישר זה 180) לכן כשמורידים ממנה את הזווית 60 ו30 שיש כבר, ניתן לומר כי זווית bka שווה ל90 מעלות ומתקבל משולש ישר זווית. ניתן לעשות עפ הנתונים משפט פיתגורס במשולש ולגלות את צלע ak.
באותו הנושא: