מתחננת שתענו יש לי מחר מבחן על זה!

דמיון משלושים זה משלושים שהם לא באותי הגודל אין להם צלעות שוות אבל כל הזוויות שלהם זהות

יכול להיות יחס נגיד שמשלוש אחד גדול פי שתיים מהמשלוש הגדול אבל יש להם את אותו הזוויות אבל לא אותם הצלעות

שואל השאלה:
אוקי ואיך מוכיחים?

משפטי דמיון:
- ז.ז (שתי זוויות שוות)
- צ.ז.צ (זווית שווה ושתי צלעות פרופורציונאליות)
- צ.צ.צ (כל הצלעות פרופורציונאליות)
(אולי יש עוד ששכחתי)

במשולשים דומים:
- כל הצלעות שומרות על פרופורציה, היחס ביניהן נקרא יחס הדמיון (והוא כמובן זהה לכל הצעלות)
- יחס השטחים שווה ליחס הדמיון בריבוע

אממ... זה כל מה שזכרוני מצליח להעלות עכשיו.

שואל השאלה:
איך מוכיחים אם נתונים לי שני משולשים?

אם שתי צלעות במשולש מתייחסות באותה פרופורציה אל שתי צלעות במשולש אחר וגם הזווית שנמצאת בין שתי הצלעות שווה אז המשולשים דומים. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור צ.ז.צ.

אם שתי זוויות במשולש שוות לשתי זוויות במשולש אחר אז המשולשים דומים. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור ז.ז הערה ברור שאם שתי זוויות שוות במשולשים אז גם הזווית השלישית שווה.

אם קיימת פרופורציה זהה בין שלוש צלעות במשולש אחד לשלוש צלעות במשולש שני אז המשולשים דומים. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור צ.צ.צ.

פשוט תשנני ותתרגלי בהצלחה

את צריכה לחפש זוויות שוות או זוגות של צלעות מתאימות ששומרות על יחס שווה, בהתאם לאחד ממשפטי הדמיון

משולשים דומים הם שני משולשים שקיים ביניהם יחס הדמיון, כלומר, הם מקיימים את התנאים הבאים: שלוש הזוויות של שני המשולשים שוות בהתאמה. במשולשים ו- בציור שמשמאל מתקיים: הזווית שווה בגודלה לזווית, הזווית שווה בגודלה לזווית, והזווית שווה בגודלה לזווית. היחס בין הצלעות המתאימות של שני המשולשים שווה עבור שלושת זוגות הצלעות.