תגידו הנגזרת החיתוך הופך לקיצון כשנעזרים בסקיצה של הפונקציה כדי לצייר את הסקיצה של הנגזרת?

את יכולה להסביר את השאלה?

חיתוך עם ציר x של הנגזרת הוא קיצון בפונקציה

לא הבנתי את הניסוח שלך, אבל אכתוב לך את ההסבר שלי:
יש לך פונקציה כלשהי ולה יש נקודת קיצון שאת לא יודעת מהי.

את גוזרת את הפונקציה הזאת ומשווה אותה ל-0, כי אכן הנגזרת מתאפסת איפה שיש קיצון בפונקציה. ה-x שיוצא לך זאת הנקודת קיצון של הפונקציה, מציבים את ה-x במשוואה של הפונקציה הרגילה ומוצאים את y.

שואל השאלה:
אויי שכחתי להוסיף בסקיצה, שואלים אותי איך הסקיצה של הנגזרת של הפונקציה תראה ואני צריכה להקיף אחד מהם מארבעת האפשרויות. אז אני צריכה להפוך את הסקיצה של הפונקציה לסקיצה לנגזרת.

את יכולה לשלוח לפה את התמחנה ואעזור לך

את סקיצת הפונקציה לפי סקיצת הנגזרת אפשר לדעת לפי תחומי עלייה וירידה בפונקציה ותחומי חיוביות ושליליות בנגזרת. תחום עלייה בפונקציה יתבטא בנגזרת כתחום חיוביות, ותחום ירידה בפונקציה יתבטא בנגזרת כתחום שליליות. מהסיבה הזאת קיצון בפונקציה יהיה נקודת חיתוך עם x בנגזרת, כי קיצון הוא מעבר בין עלייה לירידה, וחיתוך עם x הוא מעבר בין חיוביות לשליליות.

(הסיבה לזה שעלייה/ירידה בפונקציה
מתורגמת לחיוביות/שליליות בנגזרת (בהתאמה) היא שנגזרת מבטאת את שיפוע המשיק בנקודה, ואם הנקודה היא חלק מתחום עלייה, אז שיפועה יהיה חיובי, ובהתאם אם היא חלק מתחום ירידה, שיפועה יהיה שלילי.)

שואל השאלה:
קישור לתרגיל, אני בסעיף ב בתרגיל

אני די בטוחה שהתשובה היא 4 (למטה משמאל)

שואל השאלה:
כן בדקתי בתשובות,תודה לכולם(;

אגב, עצה נחמדה:
אם את לא בטוחה איך פונקציה כלשהי נראית, תיכנסי לאתר desmos, או תורידי את האפליקציה שלהם, את יכולה לכתוב שם איזה פונקציה שאת רק רוצה והם מראים לך אותה באופן גרפי