מה עושים במשוואה הזו? (כיתה ט')

מוציאים איקס גורם משותף ויוצא משוואה כזאת
(x*(x^2-4
x1=0
x2,3=+-2

תוציאי x כגורם משותף

את מוציאה איקס מכנה משותף, אז בסוגריים יש לך איקס בריבוע פחות ארבע, את משווה לאפס יוצא לך שאיקס שווה לשורש ארבע>שתיים/ מינוס שתיים

להוציא איקס ואז את מה שבסוגריים להשוות לאפס.

x^3-4x = 0
בשאלה הנ"ל רוצים לדעת מתי הביטוי שווה לאפס, ראשית קל לראות שהפתרון הטריוויאלי x = 0 מקיים את המשוואה, ולכן נשמור פתרון זה בתור פתרון סינגולרי.
לכן ניתן לחלק באפס כי כעת אנחנו מחפשים פתרונות אחרים של איקס כאשר איקס שונה מאפס.
לאחר חילוק של המשוואה באיקס נקבל:
x^2-4 = 0
נוסיף 4 לשני האגפים ונקבל
x^2 = 4
נוציא שורש לשני האגפים ונקבל:
x| = 2|
כלומר הערך המוחלט של איקס הוא 2
ולכן הפתרונות הם x = 2 ו- x = -2
ובסך הכל
x = 0
x = 2
x = -2
מקיימים את המשוואה.
בהצלחה !