מותר לעבוד בחו"ל לפי ההלכה ?

לא

תלוי לאיזה צורך

כן. זוהי אחת מג' הסיבות שמותר לצאת לחו''ל.

אם לפלוני קשה בארץ בעניין עבודה למשל
וכן מציעים לו עבודה בחו"ל אז אין בעיה עם זה
למרות שצריך לעשות הכל כדי להיות בעבודה מתגמלת מספיק בארץ