עזרה בשאלה במתמטיקה (סטטיסטיקה )

א. גדול מפני שהוא רוצה שהממוצע יעלה
ב. 99 את כופלת 8 ב85 ו7 ב83 ומחסרת ביניהם

אם נתון כי הממוצע בשבעת המבחנים הוא 83, אז כמובן שעל מנת שהממוצע יעלה, יש צורך לקבל ציון גבוהה יותר מהממוצע.
על מנת לחשב את הציון שעליו לקבל על מנת להעלות את הממוצע ל- 85 נתייחס לכל שבכל אחד משבעת המבחנים ציונו היה בדיוק 83 (כי זה בדיוק מה שהממוצע עושה) ונחשב את הממוצע החדש.
נסמן את ציונו במבחן השמיני ב- x ונחשב
83+83...+83
שבע פעמים
ועוד x
חלקי 8
ונשווה זאת לציון הממוצע שנרצה, כלומר 85
כלומר
x+83*7)/8 = 85)
נכפול את שני האגפים ב- 8
x + 83*7 = 85*8
נחסר 7*83 משני האגפים
x = 85*8 - 83*7
נפרק את 8*85 ל- 7*85 ועוד 85
נקבל
x = 85 + 7*85 - 7*83
נוציא 7 גורם משותף
(x = 85 + 7(85 - 83
כלומר
x = 85 + 7*2
x = 85 + 14
ולכן x = 99
את הצעדים האחרונים כמובן ניתן לפתור במחשבון אך זאת דרך לפתרון באמצעים מתמטיים שכדאי להכיר.

בהצלחה !