מתחננת אפשר עזרה בהסתברות? 4 יחל - קישור מצורף

שואל השאלה:
רק סעיף א

תעשי טבלה דו מימדית

לא הבנתי איך תיכשל זה 0.7
וגם תצליח זה 0.7
זה לא מאורע משלים?

שואל השאלה:
לא, סך הכל ההסתברות שתיכשל היא 0.7
אם היא תישן טוב ההסתברות שתצליח היא 0.7, אז תיכשל אם תישן טוב זה 0.3

שואל השאלה:
וצריך לעשות עץ אבל זה לא עוזר לי... מה לכתוב בו?

אה נכון, שכחתי לקרוא שורה

ניסיתי משהו
לא בטוחה שזה נכון
שנייה אני מעלה את זה

לקחתי את הנתון של ההסתברות שהיא תיכשל ובניתי מזה משוואה שמוצאת את ההסתברות שהיא ישנה טוב
אני מפחדת שאני מטעה אותך חח

שואל השאלה:
אומייגאד את המלכה זה התשובה!! תודה רבה רבה רבה לך

יוו שמחה לשמוע
בכיף :)

שואל השאלה:
את יכולה אולי לעזור לי בסעיף ב' גם? אני יודעת שזה הסתברות מותנית אבל לא יודעת איך להציב בנוסחה..

ישלך תשובה סופית אולי?

שואל השאלה:
0.467

שואל השאלה:
שזה גם שבע חלקי חמש עשרה

הנה

שואל השאלה:
תודה ממש ❤

בשביל שאלה זו ניתן להשתמש בדיאגרמת עץ:
.................................i.............................
תישן טוב..x|0.2..\.........../לאi 1-x|0.8.........
..תצליח 0.7\/תיכשל תצליח0.2\/0.8תכשל
........................0.3
נסמן: p(נעמי תישן טוב) = x
ואז p(נעמי לא תישן טוב) = i 1 - x
(משום שאלה מאורעות משלימים).
נתון שאם נעמי תישן טוב אז ההסתברות שהיא תצליח בתחרות היא 0.7, ואז ההסתברות שהיא תיכשל היא 0.3
אם נעמי לא תישן טוב אז ההסתברות שהיא תיכשל בתחרות היא 0.8, ואז ההסתברות שהיא תצליח היא 0.2.
נתון: p(נעמה תיכשל בתחרות) = 0.7

א. x = ?
p(נעמה תיכשל בתחרות) =
p(תישן טוב, תיכשל) + p(לא תישן טוב, תיכשל) =
x*0.3 + (1-x)*0.8 = 0.3x + 0.8 - 0.8x = 0.8 - 0.5x
||
v
i 0.8 - 0.5x = 0.7
0.5x = 0.1
x = 0.2
ההסתברות שנעמה תישן טוב בלילה לפני התחרות היא 0.2.

ב. p(ישנה טוב/הצליחה בתחרות) = ?
p(הצליחה בתחרות) = p(ישנה טוב, הצליחה) + p(לא ישנה טוב, הצליחה) =
i 0.2*0.7 + 0.8*0.2 = 0.14 + 0.16 = 0.3

p(ישנה טוב/הצליחה) =

p(ישנה טוב, הצליחה)
--------------------------------------------------------- =
p(ישנה טוב, הצליחה) + p(לא ישנה טוב, הצליחה)

i 7..........0.14........ 0.2*0.7
------------- = ------------ = -------- = 0.4667
0.3.................0.3..........15

ג. בסעיף זה ניתן להשתמש בנוסחת ברנולי:
(pn(k) = nck*p^k*(1-p)^(n-k
n = 6
(6 תחרויות בישול)
p(הצלחה) = p(נעמה הצליחה בתחרות) = 0.3
k = 5,6
(כדי להתקבל למסעדה יוקרתית יש לנצח לפחות ב 5 תחרויות מתוך 6).
p(נעמה תתקבל למסעדה יוקרתית) =
p6(5) + p6(6) = (6c5)*(0.3)^5*(0.7)^1 + (6c6)*(0.3)^6*(0.7)^0 = 6*00243*0.7 + 1*0.000729*1 = 0.10206 + 0.000729 = 0.102789