מותר לשמוע שירים באוזניות בדרך לבית ספר או שזה כמו יום כיפור?

מותר

מותר.

איסור המלאכה ביום הכיפורים הוא מהתורה.
המועדים של היום בכלל לא מהתורה, אלא זה משהו שבא שלטון הציוני.
בלי קשר, אנחנו באבל על תלמידי רבי עקיבא, ולכן אסור לשמוע מוזיקה.