מתמטיקה, לא הבנתי למה הפונקציה הזאת זה כל x? - קישור מצורף

הביטוי שבתוך השורש תמיד חיובי ולכן לכל איקס יש פתרון.
מה שמצויר שם זה הביטוי שבתוך השורש, שהוא פרבולת מינימום עם קיצון באיקס שווה שתיים ובנקודה הזו וואי הוא 0, ולכן היא תמיד שווה או מעל אפס

כי הפונקציה חיובית נדמה לי
והפונקציה לא יכולה להיות שלילית

שואל השאלה:
אנונימי 597 אז ההסבר שקראתי בספר לא קשור לפונקציה?

שואל השאלה:
ההסבר הזה בלבל אותי
אחרי ההסבר בספר ניסיתי לעשות את התרגילים שמתחתיו אז השאלה וההסבר קשורים?

פונקציה מוגדרת באמצעות ביטוי אלגברי (ביטוי אלגברי הוא ביטוי חשבוני, ביטוי שיש בו צירוף של פעולות חיבור חיסור כפל חילוק, אך בנוסף בביטוי אלגברי ישנם נעלמים) תחום ההגדרה של הפונקציה היא תחום ההגדרה של הביטוי, כלומר תחום הערכים של הנעלם x שאותו ניתן להציב בביטוי כדי שיהיה הגיוני, למשל בביטוי
x - 2)/x)
לא ניתן להציב x = 0 כי אז מחלקים במספר 0, וזה כאמור לא הגיוני, אותו דבר לגבי הביטוי שבשאלתך
(sqrt(x^2 - 4x + 4
כאמור, במתמטיקה לא ניתן להוציא שורש מסדר שני לביטוי שלילי, ולכן תחום הערכים שנוכל להציב הוא תחום של x כאשר הביטוי יהיה גדול או שווה לאפס (כן מותר להוציא שורש למספר 0)
ולכן נבדוק מתי הביטוי תחת השורש הנ"ל מוגדר, כלומר גדול או שווה לאפס
x^2 - 4x + 4 >=0
אנו יכולים לכתוב את הביטוי הנ"ל בתור
x-2)^2)
(אם תפתחי סוגריים תראי שמתקבל שוויון)
כלומר קיבלנו מספר כלשהו בריבוע, אך ידוע כי כל מספר שקיים, בין אם הוא חיובי, שלילי או המספר 0, כאשר נעלה אותו בריבוע נקבל מספר שגדול או שווה לאפס, ולכן הביטוי מוגדר לכל ערך של איקס.
אני מקווה שההסבר מובן,
בהצלחה !

שואל השאלה:
מורה לחיים לא הבנתי מה זה " ניתן להוציא שורש מסדר שני לביטוי שלילי"?
מה שהבנתי שזה זה x -, אבל זה לא אפשרי

לא ניתן להוציא שורש מסדר שני לביטוי שלילי, כלומר לא קיים שורש למשל למספר מינוס 2.

^ i בי לייק:
am i a joke to you?
(ממש בול בזמן, אני יודע)