איך מצמצמים את הביטוי הזה

תוציאי איקס בריבוע (?)
אין ממש דרך לצמצם את זה, זה לא חילוק

כן אין איך לצמצם את זה יותר

p(x) = x^4 - 2x^3 + x^2
נוציא x^2 בתור גורם משותף
(p(x) = x^2(x^2 - 2x + 1
כעת נמצא את השורשים של הפולינום
x^2 - 2x + 1 לפי נוסחת השורשים
נקבל x = 1 ולכן x-1 הוא גורם לינארי וניתן לכתוב
p(x) = x^2(x-1)^2

למה "ולכן זה שורש" תזכיר לי? (העובדה שבהצבת 1 הפונקציה מתאפסת....)

1 הוא שורש כי כאשר מציבים 1 מקבלים
(1 + 2^1 * 2 - 3^1) * 1
וזה יוצא אפס.
שורש של פולינום הוא מספר שמאפס את הפולינום, בדרך כלל גם אם מעלת הפולינום היא 5 קל לבדוק האם 1 הוא שורש כי זה פשוט חיבור המקדמים, קל גם לבדוק האם 1- הוא שורש, אך כאן 1- אינו שורש, בדרך כלל זה טוב לבדוק את המספרים האלה לפני שמתחילים לחשוב על שיטות יותר מסובכות למציאת שורשים.
ולפי המשפט היסודי של האלגברה אם p הוא פולינום ממעלה n, ו- x0 הוא שורש של הפולינום אז ניתן לכתוב
(p(x) = (x - x0) * q(x
כאשר q הוא פולינום ממעלה אחת פחות מהמעלה של p כלומר ממעלה n-1.
בהצלחה !

פשוט תוציאי x^2
ואז יוצא (x^2(x^2-2x+1
ואחרי זה 2^(x^2(x-1