3 תשובות
מה זה?
אנונימית
זה מסובך קצת להסביר בוירטואלי...
תכתוב לי בפרטי לשניה.
בעקרון אתה רק צריך להבין את הנוסחה..
תכתוב לי בפרטי לשניה.
בעקרון אתה רק צריך להבין את הנוסחה..
אוקי, זה דווקא די פשוט להבין את העקרון:
נשרטט 2 שוקיים של זווית שנמשכים כאילו עד אינסוף. נוריד משוק אחת לשוק השנייה כמה אנכים.
נראה שנוצרים לנו מלא משולשים ישרי זווית שלכולם זווית משותפת: הזווית ההתחלתית (2 השוקיים מההתחלה יצרו אותה). גם לכולם יש זווית ישרה אז לכולם בעצם יש 2 זווית שוות. זה אומר שכל המשולשים האלה דומים עפי משפט דמיון זווית זווית.
ניקח לדוגמה 2 משולשים מהציור.
נקרא לזווית ההתחלתית a. נראה בגלל שהמשולשים דומים, היחס בין הניצבים שמול a ב-2 המשולשים הוא אותו יחס בין היתר בכל משולש ישר זווית. אם נעביר אגפים נראה שב-2 המשולשים, היחס בין הניצב שמול a ליתר הוא אותו דבר.
זאת אומרת שאם יש לי משולש ישר זווית עם זווית a אז היחס בין הניצב שמול הזווית ליתר הוא אותו יחס תמיד! נקרא ליחס הזה בשם המוזר "סינוס".
לדוגמה, יש משפט שבמשולש ישר זווית, אם אחת הזוויות היא 30 מעלות אז הניצב שמולה הוא שווה לחצי היתר. זה בעצם כמו לומר ש-sin (30)=0.5. היחס בין ניצב שמול זווית בת 30 מעלות ליתר הוא תמיד יהיה חצי (במשולש ישר זווית).
נראה שגם תמיד יש אותו יחס בין הניצב שליד הזווית ליתר, נקרא ליחס הזה "קוסינוס" וגם בכל המשולשים ישרי הזווית עם אותה זווית, היחס בין הניצב שמול הזווית לניצב שליד הזווית שווה. נקרא לזה "טנגנס".
זה המקור של הפונקציות הטריגונומטריות.
דוגמה לשאלה:
יש משולש ישר זווית עם זווית אחת 15 מעלות והניצב שמולו זה 7 ס"מ. ושואלים מה אורך היתר. נראה שבעצם סינוס 15 זה הניצב שמול חלקי היתר. הניצב שמול זה 7 ואנחנו מחפשים את היתר.
אז sin (15) זה 7 חלקי היתר. נעביר אגפים ונראה שהיתר זה 7 חלקי סינוס 15. (סינוס של זווית זה בעצם מספר כי זה יחס) וזאת התשובה! מקווה שעזרתי!
נשרטט 2 שוקיים של זווית שנמשכים כאילו עד אינסוף. נוריד משוק אחת לשוק השנייה כמה אנכים.
נראה שנוצרים לנו מלא משולשים ישרי זווית שלכולם זווית משותפת: הזווית ההתחלתית (2 השוקיים מההתחלה יצרו אותה). גם לכולם יש זווית ישרה אז לכולם בעצם יש 2 זווית שוות. זה אומר שכל המשולשים האלה דומים עפי משפט דמיון זווית זווית.
ניקח לדוגמה 2 משולשים מהציור.
נקרא לזווית ההתחלתית a. נראה בגלל שהמשולשים דומים, היחס בין הניצבים שמול a ב-2 המשולשים הוא אותו יחס בין היתר בכל משולש ישר זווית. אם נעביר אגפים נראה שב-2 המשולשים, היחס בין הניצב שמול a ליתר הוא אותו דבר.
זאת אומרת שאם יש לי משולש ישר זווית עם זווית a אז היחס בין הניצב שמול הזווית ליתר הוא אותו יחס תמיד! נקרא ליחס הזה בשם המוזר "סינוס".
לדוגמה, יש משפט שבמשולש ישר זווית, אם אחת הזוויות היא 30 מעלות אז הניצב שמולה הוא שווה לחצי היתר. זה בעצם כמו לומר ש-sin (30)=0.5. היחס בין ניצב שמול זווית בת 30 מעלות ליתר הוא תמיד יהיה חצי (במשולש ישר זווית).
נראה שגם תמיד יש אותו יחס בין הניצב שליד הזווית ליתר, נקרא ליחס הזה "קוסינוס" וגם בכל המשולשים ישרי הזווית עם אותה זווית, היחס בין הניצב שמול הזווית לניצב שליד הזווית שווה. נקרא לזה "טנגנס".
זה המקור של הפונקציות הטריגונומטריות.
דוגמה לשאלה:
יש משולש ישר זווית עם זווית אחת 15 מעלות והניצב שמולו זה 7 ס"מ. ושואלים מה אורך היתר. נראה שבעצם סינוס 15 זה הניצב שמול חלקי היתר. הניצב שמול זה 7 ואנחנו מחפשים את היתר.
אז sin (15) זה 7 חלקי היתר. נעביר אגפים ונראה שהיתר זה 7 חלקי סינוס 15. (סינוס של זווית זה בעצם מספר כי זה יחס) וזאת התשובה! מקווה שעזרתי!