4 תשובות
שואל השאלה:
בעצם זווית e=זווית f נתון
ac=bd נתון
אז בעצם זווית ceb=זווית dfa?
אנונימית
שואל השאלה:
וככה אני מוכיחה שce=df?
אנונימית
ceb=dfa זה אותו דבר כמו e=f.
דקה אני אסביר לך
אוקיי
יש משפט שאומר שהזווית החיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות שאינן צמודות לה. כלומר, זווית e+ זווית c=בטא. כי בטא היא זווית חיצונית.
נתון לך שאלפא+בטא=180.
עכשיו בגלל ששתיהן ביחד הן בטא, זווית ebc היא אלפא, כי היא משלימה ל180 במשולש.
נתון לך שca=bd.
ab היא צלע משותפת.
כלומר, ad=ab+bd
cb=ca+ab
ואז ad=cb לפי כלל המעבר.
אז כבר יש לך ז.צ.
אמרו לך שe=f, ובמשולש אם יש שני זוגות של זוויות שוות(e=f, והאלפא) אז גם הזוג השלישי שווה, ecb=adf.
ואז חפיפת משולשים לפי ז.צ.ז, ce=df כי הן צלעות מתאימות שוות בין משולשים חופפים.

אם לא הבנת משהו תגידי